例1：求下列等比数列前8项的和．

　　 (1)，，，…　　　　　 (2)

解：由a₁=，得　

例2：某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售价比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台(保留到个位)？

解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，所以从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列{a_n},其中

a₁=5000, 　　于是得到

整理得两边取对数,得　　 用计算器算得(年).

答:约5年内可以使总销售量达到30000台.

例3．求数列前n项的和。

例4：求求数列的前n项的和。

练习：教材第58面练习第1题．

(三)等比数列的前n项和公式：

当时， ①　 或　 ②　　 当q=1时，

思考：什么时候用公式(1)、什么时候用公式(2)？

(当已知a₁, q, n 时用公式①；当已知a₁, q, a_n时，用公式②.)

(二)怎样求等比数列前n项的和？

公式的推导方法一：

一般地，设等比数列它的前n项和是　

由　　 得

　∴当时， ①　 或　 ②

当q=1时，

公式的推导方法二：

由定义，　 由等比的性质，

即 (结论同上)

围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式．

公式的推导方法三：

＝＝＝

(结论同上)

　“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决．

(一)提出问题 ：关于国际相棋起源问题

　 例如：怎样求数列1，2，4，…2⁶²，2⁶³的各项和？

即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为：

　 ①　　 2　 ②

由②-①可得：

这种求和方法称为“错位相减法”， “错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法．

4．性质：若m+n=p+q，

3．{}成等比数列=q(,q≠0)　　 ≠0

2.　等比数列的通项公式: ，

1．等比数列的定义．

2.《习案》作业十六．