3．在等比数列中,若项数为2n (n∈N ^*),S_偶与S_奇分别为偶数项和与奇数项和,则　 q　 .

练习：

等比数列{a_n}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q =　 2　 .

综合应用:

例1: 设等比数列{a_n}的公比为q,前n项和为S_n,若成等差数列,则q的值为　 -2　 .

解：

．

例2:等差数列{a_n}中,a₁=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,3²,…，3^n-1项组成数列{b_n},

求数列{b_n}的通项和前n项和S_n.

解:由题意a_n =2n-1,

故

S_n=b₁+b₂+…+b_n

=2(1+3+3²+…+3^n-1)-n

=3ⁿ-n-1.

2．S_n为等比数列的前n项和, 　，则是等比数列．

解：设等比数列首项是，公比为q,

①当q=－1且k为偶数时，不是等比数列.

∵此时， =0.

(例如：数列1,－1,1,－1,…是公比为－1的等比数列，S₂=0 )

　　 ②当q≠－1或k为奇数时，＝

＝

＝

()成等比数列．

评述：①注意公比q的各种取值情况的讨论，

②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件．

练习：

①等比数列中,S₁₀= 10,S₂₀= 30,则S₃₀=　 70　　 .

②等比数列中,S_n= 48,S_2n= 60,则S_3n=　 63　　 .

1．等比数列通项a_n与前n项和S_n的关系？

{a_n}是等比数列其中.

练习：

若等比数列{a_n}中，则实数m＝　　　 .

3．练习题：

求和：

2．数学思想方法：错位相减，分类讨论，方程思想

1．等比数列求和公式：

2.《习案》作业十七．

2．这节课我们从已有的知识出发，用多种方法(迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法)推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识．

1. 等比数列求和公式：当q = 1时，

当时，　 或　 ；