数列的通项公式：如果数列{a_n}的第n项a_n与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个

公式就叫做这个数列的通项公式．

2． 作业：《学案》P41---P42面的双基训练。

思考题．设函数数列{a_n}满足

(1)求数列{a_n}的通项公式;　　　 (2)证明数列{a_n}为n的单调函数.

解:(1) 得

,　　 即　　

又　　 　　　　故{a_n}的通项公式

(2)证明:

数列{a_n}为n的单调递增数列.

从知识结构、数学思想、数学方法和题型变化等四个方面进行复习总结．

2．题型二：等差数列的证明与计算.

例4．设S_n 为数列{a_n}的前n项和,已知S₁ =1,且

(1)求证是等差数列;　　 (2)求数列{a_n}的通项公式.

(1)证明: 　　　

是以为首项,以2为公差的等差数列.

(2)解:　　　　

1．题型一：求数列通项公式的问题.

例1．已知数列{a_n}的首项a₁=1,其递推公式为.求其前五项,并归纳出通项公式.

解法一: a₁=1,归纳得

解法二: 　　　又　　

故是以1为首项,为等差的等差数列

.令n=1,2,3,4,5得a₁=1,

例2．数列{a_n}中,已知求此数列的通项公式.

解:

把这n-1个式子两边分别相加可得　　

　 故数列{a_n}的通项公式为

例3．数列{a_n}中, 求此数列的通项公式.

解: 　　

把这n-1个式子两边分别相乘可得

即

故{a_n}的通项公式为

(五)作业：《 习案》作业

比较与(其中，)的大小

解：，

∵，，∴，所以．

说明：不等式(，)在生活中可以找到原型：克糖水中有克糖()，若再添加克糖()，则糖水便甜了．

(四)课堂小结

1．通过具体情景，建立不等式模型；

2．比较两实数大小的方法--求差比较法．

(三)知识拓展

1．设问：等式性质中：等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？

从实数的基本性质出发，实数的运算性质与大小顺序之间的关系：对于任意两个实数a,b,

如果a>b,那么a-b是正数;　　　 如果a<b,那么a-b是负数;　　 如果a-b等于0.

它们的逆命题也是否正确？

2．例3、比较(a+3)(a－5)与(a+2)(a－4)的大小.

例4、已知x≠0，比较(x²+1)²与x⁴+x²+1的大小.

归纳：作差比较法的步骤是：

1、作差；

2、变形：配方、因式分解、通分、分母(分子)有理化等；

3、判断符号；

4、作出结论．

(二)典例分析

例1：某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件．

例2：配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系