5.等差数列{a_n}, a₁－a₅+a₉－a₁₃+a₁₇＝10,　　 a₃+a₁₅＝ 20　 .

4.等差数列{a_n}中,　 a₅＝10, a₁₀＝5, a₁₅＝0　 .

3.等差数列{an}中, a₁+a₄+a₇＝39,　 a₂+a₅+a₈＝33,　 则a₃+a₆+a₉＝27　 .

2. 等差数列{a_n}前三项分别为a－1,a+2,　　 2a+3,　 则a_n＝ 3n－2 .

1.下列说法:

(1)若{a_n}为等差数列,则{a_n²}也为等差数列

(2)若{a_n} 为等差数列,则{a_n+a_n+1}也为等差数列

(3)若a_n＝1－3n,则{a_n}为等差数列.

(4)若{a_n}的前n和S_n＝n₂+2n+1, 则{a_n}为等差数列.　　

其中正确的有(　　　 (2)(3)　　　　 )

6. 你知道等差数列的哪些性质?

等差数列{a_n}中，(m、 n、p、q∈N+):

①a_n＝a_m+(n－m)d ；

②若 m+n＝p+q，则a_m+a_n＝a_p+a_q ；

③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；

④ 每n项和S_n ,　 S_2n－S_n ,　 S_3n－S_2n …组成的数列仍是等差数列.

知识运用

5. 用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n

项和公式结构有什么特点?

S_n＝An²+Bn (A∈R)　 注意: d＝2A !

4. 等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？

3. 等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？

a_n＝a₁+(n－1) d　　　 a_n＝An+B (d＝A∈R)

2. 等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题:

n≥2，a_n －a_n－1＝d (常数)