5、利用a_n，S_n的公式及等比数列的性质解题.

[例6] 数列{a_n}中，a₁=1，且a_na_n+1=4n，求前n项和Sn.

解析：由已知得a_na_n+1=4ⁿ 　　……①

　　　a_n+1a_n+2=4ⁿ⁺¹ ……②

a₁≠0，②÷①得 .

∴a₁,a₃,a₅,…,a_2n－1,…；

a₂,a₄,a₆,…,a_2n，…都是公比q=4的等比数列，a₁=1,a₂=4.

①当n为奇数时，

作业：《学案》P48面双基训练

4、利用等比数列的前n项和公式进行计算.

[例5] 若数列{a_n}成等比数列，且a_n>0,前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6560，求S₁₀₀=?

3、如何证明所给数列是否为等比数列.

[例4] 设{a_n}是等差数列，，已知，，求等差数列的通项a_n.

2、利用等比数列的性质解题.

[例3]等比数列{a_n}中，

　(1)、已知，求通项公式.(2)、已知a₃a₄a₅=8，求a₂a₃a₄a₅a₆的值.

1、利用等比数列的通项公式进行计算.

[例1] 在等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=－3,a₁a₂a₃=8 ①求通项公式，②求a₁a₃a₅a₇a₉.

解析：①设公比为q，则由已知得　　

[例2] 有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.

解析1：按前三个数成等差可设四个数为：a－d,a,a+d,，由已知得：

解析2：按后三个数成等比可设四个数为2a－aq,a,aq,aq²，

由已知得：

解析3：依条件设四个数分别为x,y,36－y,37－x，

2. 等差数列{a_n}中, a₁＞0, S₁₂＞0, S₁₃＜0,　S₁、S₂、…　S₁₂哪一个最大？

课后作业《习案》作业十九.

1. 等差数列{a_n}中, S₁₀＝100, S₁₀₀＝10, 求 S₁₁₀.　　

8.等差数列{a_n},　 Sn＝3n－2n², 则(　 B　)

A. na₁＜S_n＜na_n　　　 B. na_n＜S_n ＜na₁C. na_n＜na₁＜S_n 　　　D. S_n＜na_n＜na₁

能力提高

7.等差数列{an}, a₁= －5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为　 (　　 A　 )　

A. a₁₁ 　　　　B. a₁₀　　　　　 C. a₉　　　　　 D.　 a₈

6. 等差数列{a_n},　 S₁₅＝90, a₈＝　 6　 .