4.如右程序框图,输出的结果为( )
A.1 B.2
C.4 D.16
3.“
”是“直线
与圆
相切”的(
)
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.向量,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
1.若集合=(
)
A.[0,1] B. C.
D.
22.(本小题满分15分)
(I) (2分)
由于,故当
时,
,所以
,
(4分)
故函数在
上单调递增。
(5分)
(Ⅱ)令,得到
(6分)
的变化情况表如下:
(8分)
![]() |
![]() |
0 |
![]() |
![]() |
一 |
0 |
+ |
![]() |
![]() |
极小值 |
![]() |
因为函数 有三个零点,所以
有三个根,
有因为当时,
,
所以,故
(11分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知在区间
上单调递减,在区间
上单调递增。
所以 (12分)
记,
所以
递增,故
,
所以 (13分)
于是
故对
,所以
(15分)
21.(本小题满分15分)
(Ⅰ)设M,N为短轴的两个三等分点,因为△MNF为正三角形,
所以, 即1=
因此,椭圆方程为
(5分)
(Ⅱ)设
(ⅰ)当直线 AB与x轴重合时,
(7分)
(ⅱ)当直线AB不与x轴重合时,
设直线AB的方程为:
整理得
所以 (9分)
因为恒有,所以
AOB恒为钝角.
即恒成立.
(11分)
又,所以
对m
R恒成立,
即对m
R恒成立.即
对m
R恒成立,即
成立,所以
,所以
,
,所以
,所以
。
综合(i)(ii)a的取值范围为 (15分)
20.(本小题满分14分)
解:以D为坐标原点,DA、DC、DP所在直线为轴建立空间直角坐标系,设DC=1
得,
,
, (2分)
(Ⅰ),
,故
, 由已知
,且
所以
平面EFD. (6分)
(Ⅱ),设面PBC的法向量为
由,
得
(8分)
又平面PBD的法向量 (10分)
,即二面角C-PC-D的大小为
(14分)
19. (本小题满分14分)
解:(Ⅰ)
(4分)
因为,所以
,
当,即
时,
有最小值0 (7分)
(Ⅱ),得
(9分)
,
,又
,得
(12分)
(14分)
18.(本小题满分14分)
解:时,
,
; (4分)
时,
,
; (8分)
时,
,
,或
. (12分)
综上,不等式解集为:
时,
;
时,
;
时,
. (14分)
11.3; 12.45; .9;
14.1; 15.
; 16.8424;
17.
.
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