8.(江苏卷)设k=1,2,3,4,5,则(x+2)⁵的展开式中x^k的系数不可能是(　 　　)

　 ( A ) 10　　　　　　　 ( B ) 40　　　　　　 ( C ) 50　　　　　 ( D )80

7.(湖南卷)4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是(　　 )

　A．48　　　 B．36　　　 C．24　　　 D．18

6．(湖北卷)把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是(　　 )

　　　 A．168　　　　　　　　　　 B．96　　　　　　　　　　　 C．72　　　　　　　　　　　 D．144

5.(福建卷)从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有(　 　)

　　　 A．300种　　　　　　　　 B．240种　　　　　　　　 C．144种　　　　　　　　 D．96种

4.(北京卷)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有(　　 )

(A) 种　　 (B) 种　 (C) 种　 (D) 种

3.(北京卷)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为(　　 )

　　 (A) 　　　 (B) 　 (C) 　 (D) 　

2.(全国卷Ⅲ)在(x−1)(x+1)⁸的展开式中x⁵的系数是(　 )

(A)−14　　　　 (B)14　　　　　　 (C)−28　　　　 (D)28

1.(全国卷Ⅱ) 的展开式中 项的系数是(　 　)

(A) 840　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　 (C) 210　　　　　　　　　　　 (D)

2．(x-t图像+简谐运动的证明)如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°。物体A的质量为m_A＝0.5㎏，物体B的质量为m_B＝1.0㎏(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。(g取10m/s²)

(1)求此时弹簧的压缩量是多大？

(2)将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小。

(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动。

解：(1)物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为X

则有　

(2)将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为

已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图

(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x₀，则有， 当物体A经过平衡位置下方的

某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，　 则：　

由以上两式得： 　　且位移的方向与F_回的方向相反。 即物体A作简谐运动。

1.(运动分析+机械波)有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。)

解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为

其中

对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

其中，

液体中的声速为

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300-1600之间，得

评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得

　的，也同样给分。