15.四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是有危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是安全的.现打算用编号①、②、③、④的仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同的放法有多少种?

解:如上图所示:PA只能与BC或CD所代表的化工产品放在一起,若PA与BC放在一起,则一定有PD与AB,PC与AD,PB与CD,分别放在4个仓库里,则有种不同的放法.同理PA与CD时,也有24种不同的放法,由加法原理共有24+24=48种不同的放法.

14.如图所示,在某个城市中,M,N两地之间有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进,则从M到N不同的走法共有　　　　 种。15

13.将三种作物种植在如图所示的试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法有

　　　　　　　 种。42

(提示：有乘法原理有3×2×2×2×2=48种不同的种法,但这样可能只种了2种作物不符合题意,若只种两种作物,则有种不同的种法,所以满足题意的种法有48-6=42种不同的种植方法).

12.用0,1,2,3,4,5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第71个数是　　 。 3120

11.甲、乙、丙、丁、戊5名同学手拉手站成一圈,有　　　　 种不同的站法。

10.从6名运动员中选出4个参加4×100m接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有____种不同的参赛方法。252

9.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有____个.192

8.在直角坐标系xOy平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有　　　　 225个

7.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有　　 种。1444.

6.把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数

为