1．计算题，如例1；

例1．已知 ,求A∩B.

解：

例2．已知集合

①若 ，求实数m的取值范围；

②若 ，求实数m的取值范围。

解：

①

②

例3．设 ，若 ，求所有满足条件的a的集合。

解：M={-1，3}

①当 时，ax-1=0无解，∴a=0

②

综①②得：所求集合为{-1，0， }

例4．已知 ， 且 ，

，求 的值。

　参考优化设计P₂　　 例2

例5．已知集合 ，求实数b的取值范围。

解： ，∴两点集M与N无公共点

点集M是一个半圆，点集N是随b变化的一组平行直线

例6．已知 ，求a的值。

解： 　　　　

检验：

例7．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？

解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，

由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445(户)

答：被调查总居民户数为1445户。

2．常用运算性质及一些重要结论

①

②

(3)

(4)

(5)

(6)

1．有关概念

①交集：

②并集：

③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。

④补集：

优化设计P₃　闯关训练

4．含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、6、7。

3．子集个数问题，如例5；

2．集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“ ”的考虑，如例6；

1．元素与集合之间的关系，如例2；

1．集合中元素的性质(互异性)。如例1