22.(本小题满分12分)　 已知函数 其中

(1)当 时，求曲线 处的切线方程；　　

(2)当 时，求函数 的单调区间与极值。　　

本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算、利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。满分12分。

(I)解析

(II)

以下分两种情况讨论。

(1)＞ ，则 ＜ .当 变化时， 的变化情况如下表：

+ 　　　　　　 0　 　　 - 　　　　 0　 　　　　 +

↗　　 　　　　　 极大值　　 　 ↘　　 　 极小值　 　　 ↗

21. (本小题满分12分)已知向量m＝(，1)，n＝(， )。

　 (II)∵(2a-c)cosB=bcosC

　　 由正弦定理得

　　 ∴

∴

∵

∴ ，且

∴

　∴

∴

又∵f(x)=m•n＝ ，

∴f(A)= 　　故函数f(A)的取值范围是(1, )

20．(本题满分12分)已知函数 其中 ．　

(1)求函数 的定义域；　　

(2)求使 成立的 的集合.　

解答略

19.

18．(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

　　　 喜爱打篮球　　 　　 不喜爱打篮球　　 　 合计

男生　　　　 　　　　　　　　 5　

女生　　 10　　

合计　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

　 (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；

　 (Ⅱ)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

　 　 下面的临界值表供参考：

　0.15　 0.10　　 　 0.05 0.025　 0.010　 0.005　 0.001

P 　　　 2.072 2.706　 3.841　 5.024 6.635　 7.879　 10.828

　 (参考公式： 其中 )

解：(Ⅰ)

列联表补充如下：

喜爱打篮球　　　　　　　　 不喜爱打篮球　　　　　　　 合计

男生　　　 20　　　　　　　　　　　　　 5　　　　　　　　　　 25

女生 　　　10　　　　　　　　　　　　　 15　　　　　　　　　　 25

合计　　　 30　　　　　　　　　　　　　 20　　　　　　　　　　 50　　　　 ……6分

　(Ⅱ) 　　　　　……(10分)

　的把握认为喜爱打篮球与性别有关。………………12分

17.(本题满分10分)已知 ， _,.

(I)若 ，求 ；

(II)若 R，求实数的取值范围.

解 (I)当 时， .　 　　　　　　　　　

　 ∴

(II) . 且

　　　 实数 的取值范围是 　　　　　　　　

22.(本小题满分12分)已知函数其中

(1)当时，求曲线处的切线方程；　　

(2)当时，求函数的单调区间与极值。　　

21. (本小题满分12分)已知向量m＝(，1)，n＝(，)。

(1)若m•n=1,求的值;

(2)记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。