补充习题

5．　　 完成课本练习

4．　　 例题分析：下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？

(1)A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

(2)A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={(x，y)| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；

(3)A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

(4)A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

思考：

将(3)中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；(4)中的对应关系f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f： BA是从集合B到集合A的映射吗？

3．　　 什么叫做映射？

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射(mapping)．

记作“f：AB”

说明：

(1)这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的．其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．

(2)“都有唯一”什么意思？

包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。

2．　　 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系

(1)开平方；

(2)求正弦

(3)求平方；

(4)乘以2；

1．　　 我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射(mapping)(板书课题)．

5． 函数的概念．

4．　　 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；

3．　　 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

2．　　 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；