1．三角函数定义

在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点(除了原点)的坐标为，它与原点的距离为，那么

(1)比值叫做α的正弦，记作，即；

(2)比值叫做α的余弦，记作，即；

(3)比值叫做α的正切，记作，即；

(4)比值叫做α的余切，记作，即；

(5)比值叫做α的正割，记作，即；

(6)比值叫做α的余割，记作，即．

说明：①α的始边与轴的非负半轴重合，α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α的大小，只表明与α的终边相同的角所在的位置；

②根据相似三角形的知识，对于确定的角α，六个比值不以点在α的终边上的位置的改变而改变大小；

③当时，α的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以与无意义；同理，当时，与无意义；

④除以上两种情况外，对于确定的值α，比值、、、、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上六种函数统称为三角函数。

初中锐角的三角函数是如何定义的？

在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为 ．

角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。

(五)课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(三)巩固练习

课本P12　 练习1、2　 P18习题1.2 A组1

(二)实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

(1)画出球放在长方体上的三视图

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

(2)你能画出圆台的三视图吗？

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(一)创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗？

2．教学用具：实物模型、三角板

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体