重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算
难点:台体体积公式的推导
3、情感与价值
通过学习,使学生感受到几何体面积和体积的求解过程,对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
2、过程与方法
(1)让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。
(2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。
1、知识与技能
(1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
(2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
(3)培养学生空间想象能力和思维能力。
教学环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
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复习引入 |
请同学们思考以下的问题: 1.期末考试后,我们要求求出全班60名同学的数学成绩的总分,你采用什么方式进行计算? 2.某单位在1000名职工中寻找年龄最小的人参加某项活动,你采用什么方法进行筛选? 问题1:逐个相加计算得到总分; 问题2:逐个鉴别分析,得到最小值; |
学生思考回答 |
由实际问题引入,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以培养学生的解决实际问题的能力 |
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概念形成 |
解决以上两个问题时采用的方法有怎样的共同特点?应选用何种结构来实现 共同特点:有规律的重复计算,或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行,即对不同的运算对象进行若干次的相同的运算或处理 选用结构方式:循环结构 Scilab程序语言中提供两种循环语句:for循环和while循环 |
学生独立思考,交流讨论、教师予以提示,协助梳理、 点拨指导 |
由特殊到一般培养学生的观察、归纳、概括能力 |
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概念深化 |
I 、for循环语句 请同学们看下面的一个例子: 例1.求1+2+3+…+1000=? (教材P27) 分析:算法思想:可以采用重复计算,而且数字1、2、3、…、1000是有规律的一列数,逐渐循环递增,每次增幅为1 解答:用for循环语句来实现计算
步骤:这个程序一共四步: 第一步是选择一个变量S表示和,并赋给初值0。 第二步开始进入for循环语句,首先设i为循环变量,分别设定其初值、步长、终值。这里初值为1,步长为1(步长是指循环变量i 每次增加的值。步长为1,可以省略不写,若为其他值,则不可省略),终值为1000。 第三步为循环表达式(循环体)。 第四步用“end”控制结束一次循环,开始一次新的循环。 循环体认识:第三步循环表达式“S=S+i”的理解:i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把0+1赋值给S,第一次循环结束S为1,此时S记录了第一个数的值,遇到“end”开始第二次循环; i=2 S=S+i 是 S=S+2,并把1+2赋值给S,第二次循环结束S为1+2=3,此时S记录了前两个数的和,遇到“end”开始第三次循环; i=3 S=S+i 是 S=S+3,并把(1+2)+3赋值给S,第三次循环结束S为1+2+3=6,此时S记录的是前三个数的和,遇到“end”开始第四次循环;… 结果输出:把上述程序存到一个文件(“C:/gao/instum.sci”),点击菜单中的“Load into Scilab”就会在Scilab中执行你写的程序: (教材P28--P29)相关内容 总结:for循环语句的格式
课堂练习:教材P31 练习A 1 II、while循环语句 请同学们看下面一个例子: 例2 求平方值小于1000的最大整数 分析:算法思想、正数范围、逐个比较,若小于1000,循环继续;若大于等于1000,结束循环,输出结果。 while 语句格式
循环体认识:首先要求对表达式进行判断,如果表达式为真,则执行循环体部分,每次开始执行循环体前,都要判断表达式是否为真。这样重复执行,一直到表达式值为假时,就跳过循环体部分,结束循环。 解答:Scilab的格式来解决这个问题
在输入完程序的第二行后,击Enter键,再在提示符下输入j,击Enter键后,输出最大的j值 步骤:第一步是选择一个变量j表示数值,并赋给初值1; 第二步开始进入while循环语句 循环体:j*j<1000,j=j+1; 解释:j=1时,1*1=1<1000, j=1+1=2;遇到end开始第二次循环; j=2时,2*2=4<1000, j=2+1=3;遇到end开始第三次循环;… 第三步单击Enter键,再在提示符输入j,击Enter键,输出最大j值 课堂练习:教材P31 练习B 2 |
学生探讨思考,算法思想渗透,教师归纳整理,给出语句结构 激发学生兴趣,引导学生猜想,思考、观察、归纳,教师诱导、点评 |
使学生在具体实例中掌握算法思想、细化 通过步骤分析、归纳、整理、使学生再次经历由特殊到一般、由具象到抽象的思维过程,培养学生的归纳、概括能力 |
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应用举例 |
例3 教材P30 例题(略) 课堂练习:练习:P31 A 2,3,4 B 3,4 |
通过学生思考、解答交流,教师巡视,注意个别指导,发现普遍性问题,应及时提到全体学生面前供大家讨论 |
加强学生对于概念的理解,培养学生独立解决问题的能力,并加强学生的相互纠错能力。使学生深入了解课堂内容。 |
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归纳小结 |
引导学生回归本节课所学的知识及数学思想方法:(1)循环语句:for循环语句, while循环语句 (2)培养学生观察、归纳、概括能力,深入理解算法思想的应用 (3)善于用算法思想解决实际问题 |
学生先自觉回忆本节收获并交流,教师板书,并加强归纳整理 |
通过师生合作总结,使学生对本节课所学的知识结构有一个明确的认识,抓住本节的重点。 |
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作业 |
教材 P31 1-2 A
4 ; B 3 |
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采用观察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法,通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
2.难点:应用两种循环语句将具体问题程序化,搞清for循环和while循环的区别和联系
1.重点:理解for 语句与while语句的结构与含义,并会应用
3.情感、态度与价值观:在学习过程及解决实际问题的过程中,尽可能的用基本算法语句描述算法、体会算法思想的作用及应用,增进对算法的了解,形成良好的数学学习情感、积极的学习态度。
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