正切函数的性质。

5．函数的奇偶性是 奇函数 ，周期是．

4．函数的值域是　 ．

3．函数的定义域是　 ．

2．与函数的图象不相交的一条直线是(　 D　 )

1．“”是“”的　 既不充分也不必要　 条件。

例1：求下列函数的周期：

(1)　　　　　　　　 答：。

(2)　　　　　　　　 答：。

说明：函数的周期．

例2：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。

解：由得，

∴所求定义域为，值域为R，周期，是非奇非偶函数，在区间上是增函数。

将图象向右平移个单位，得到的图象；再将

的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，就得到函数的图象。

例3：用图象求函数的定义域。

解：由 得 ，

利用图象知，所求定义域为，

亦可利用单位圆求解。　

2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。

1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。

2.作出正切函数的图象，也是先作出长度为一个周期(-π/2，π/2)的区间内的函数的图象，然后再将它沿x轴向左或向右移动，每次移动的距离是π个单位，就可以得到整个正切函数的图象。

讨论函数的单调性应借助图象或相关的函数的单调性；形如y＝tan(ωx)，x≠ (k∈Z)的周期T＝；注意正切函数的图象是由不连续的无数条曲线组成的