1、向量加法的几何意义;
练习:P95
5.向量加法的结合律:(+) +=+ (+)
证:如图:使, ,
则(+) +=,+ (+) =
∴(+) +=+ (+)
从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.
4.加法的交换律和平行四边形法则
问题:上题中+的结果与+是否相同? 验证结果相同
从而得到:1)向量加法的平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)
2)向量加法的交换律:+=+
3.例一、已知向量、,求作向量+
作法:在平面内取一点,作 ,则.
2、三角形法则(“首尾相接,首尾连”)
如图,已知向量a、b.在平面内任取一点,作=a,=b,则向量叫做a与b的和,记作a+b,即 a+b,规定: a + 0-= 0 +
|
|
探究:(1)两相向量的和仍是一个向量;
(2)当向量与不共线时,+的方向不同向,且|+|<||+||;
(3)当与同向时,则+、、同向,且|+|=||+||,当与反向时,若||>||,则+的方向与相同,且|+|=||-||;若||<||,则+的方向与相同,且|+b|=||-||.
(4)“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点,可以推广到n个向量连加
1、向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法.
2、 情景设置:
(1)某人从A到B,再从B按原方向到C,
则两次的位移和:
(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,
则两次的位移和:
(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,
则两次的位移和:
(4)船速为,水速为,则两速度和:
1、 复习:向量的定义以及有关概念
强调:向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置
4、对某单位1000名职工进行某项专门调查,调查的项目与职工任职年限有关,人事部门提供了如下资料:
任职年限 |
5年以下 |
5年至10年 |
10年以上 |
人数 |
300 |
500 |
200 |
试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com