(二)康熙帝的政绩

1．强化皇权：①清除鳌拜，总揽朝政大权②设南书房，集权于皇帝。

2．巩固统一国家和维护国家主权：①平三藩之乱；②进军台湾，设台湾府；③平定准噶尔部噶尔丹叛乱；④册封喇嘛教活佛，分掌蒙藏地区事务；⑤在黑龙江流域实行筑城、屯田、派兵永驻的战略方针；⑥组织雅克萨之战，签订《尼布楚条约》。

3．重视经济，尊崇儒学，开创“康乾盛世”

结论：康熙帝我国杰出的少数民族政治家，他最大的贡献是巩固了统一多民族的国家，奠定了我国疆域的基础，抵制西方的殖民侵略，维护了国家主权；其次他调整了生产关系，重视文治，缓和了民族矛盾，扩大了统治基础，为康乾盛世奠定了基础。但康熙帝是中国封建阶级的政治代表，他强化了君主专制，实行闭关锁国政策，影响了中国社会的进步，阻碍了与世界的交流，导致了中国的落后。

(一)强化君主专制

1．明朝：①1380年明太祖废中书省和丞相，六部直接对皇帝负责，丞相制度的废除使君主专制达到新的高度；②明成祖时内阁制度正式确立，内阁是为皇帝提供顾问的内侍机构，对皇权不起制约作用。

2．清朝：①皇太极仿明制设内阁，负责奏章票拟；②康熙帝设南书房，参与机务，以制约议政王大臣会议和内阁，集权于皇帝；③雍正帝设军机处，由亲信充任军机大臣，军国大事由皇帝决策，军机处行文中央各部和地方官员执行。君主专制制度发展到顶峰。这种不受约束和监督的绝对君主制度，使皇帝的决策具有个人独断的随意性的特点，极大地妨碍社会的进步，成为中国近代落后的主要原因。

总的特点：统一多民族国家的巩固和封建制度渐趋衰落(1368－1840年)

12．证明：关于x的方程ax²+bx+c＝0有根为1的充要条件是a+b+c＝0.

[证明]　证明充要条件就是要证充分性和必要性，即证原命题和其逆命题同时成立．

(1)必要性：即证若“关于x的方程ax²+bx+c＝0有根为1”，则“a+b+c＝0”，

因为x＝1是方程的根，将1代入方程，得a+b+c＝0，即得证．

(2)充分性：即证若“a+b+c＝0”，则“关于x的方程

ax²+bx+c＝0有根为1”

将1代入方程左边＝a+b+c，因为a+b+c＝0，左边＝右边，所以x＝1是方程的根．

综上所述得证．

[点评]　判定充要条件要从充分性和必要性两方面来论述，确定充分条件或必要条件时可以根据充要条件作调整．

亲爱的同学请写上你的学习心得

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11．(理)已知函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)”．写出逆命题，逆否命题，判断真假，并证明你的结论．

[解]　先证原命题：

“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)”为真．

a+b≥0⇒a≥－b，b≥－a⇒f(a)≥f(－b)，

f(b)≥f(－a)⇒f(a)+f(b)≥f(－b)+f(－a)，故其逆否命题：“若f(a)+f(b)＜f(－b)+f(－b)则a+b＜0，”也为真．

再证否命题“若a+b＜0，

则f(a)+f(b)＜f(－a)+f(－b)”为真．

a+b＜0⇒a＜－b，b＜－a⇒f(a)＜f(－b)，

f(b)＜f(－a)⇒f(a)+f(b)＜f(－b)+f(－a)，

故其逆命题：“若f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)则a+b≥0，”也为真．

10．(文)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

①若q<1，则方程x²+2x+q＝0有实根；

②若ab＝0，则a＝0或b＝0；

③若x²+y²＝0，则x、y全为零．

[解]　①逆命题：若方程x²+2x+q＝0有实根，则q<1，逆命题为假命题．

否命题：若q≥1，则方程x²+2x+q＝0无实根，否命题为假命题．

逆否命题：若方程x²+2x+q＝0无实根，则q≥1，逆否命题为真命题．

②逆命题：若a＝0或b＝0，则ab＝0，逆命题为真命题．

否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，否命题为真命题．

逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，逆否命题为真命题．

③逆命题：若x，y全为零，则x²+y²＝0，逆命题为真命题．

否命题：若x²+y²≠0，则x，y不全为零，否命题为真命题．

逆否命题：若x、y不全为零，则x²+y²≠0，逆否命题为真命题．

10．方程ax²+2x+1＝0至少有一个负的实根的充要条件是________．

[解析]　①当a＝0时，x＝－合题意；

②当a≠0时，解Δ＝4－4a＝4(1－a)≥0得a≤1.显然两根x₁，x₂均不为零

假设两根均为正根

则

所以，当a≤1且a≠0时方程至少有一负根，

综上，符合条件的a的范围是(－∞，1]．

[答案]　a∈(－∞，1]

9．函数f(x)＝x²－2ax－3在区间[1,2]上为单调函数的充分条件是________．

[解析]　二次函数对称轴为x＝a，当a≤1或a≥2时函数f(x)＝x²－2ax－3在区间[1,2]上为单调函数．

[答案]　a≤1或a≥2

8．若(x－1)(y+2)≠0，则x≠1且y≠－2的否命题是________；逆否命题是________．

[答案]　否命题是：若(x－1)(y+2)＝0，则x＝1或y＝－2；

逆否命题是：若x＝1或y＝－2，则(x－1)(y+2)＝0.

7．下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为________．

[解析]　①是“p或q”形式的复合命题，只要p和q中的一个真命题就真．故命题①真．

②是“p或q”形式的复合命题，同理为真；

③否命题是“若a≤b，则a+c≤b+c”，是真命题；

④逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，比如等腰梯形的对角线也相等．

[答案]　1