1．(2010，安徽芜湖)关于x的方程(a-5)x²-4x-1=0有实数根，则a满足(　　 )

A． a≥ 1 　　　　　　　　 B．a＞1且a≠ 5 　　　　　　　 C．a≥1且　　　　　　　　　 D．a≠5

[分析]本题需要分类讨论，当a-5=0时，方程有实数根；当a-5≠0时，⊿≥0时，方程有实数根．

[答案]A

20．(2010·绵阳)已知关于x的一元二次方程x² = 2(1－m)x－m² 的两实数根为x₁，x₂．

(1)求m的取值范围；

(2)设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

答案：(1)将原方程整理为 x² + 2(m－1)x + m² = 0．

∵ 原方程有两个实数根，

∴ △= [ 2(m－1)²－4m² =－8m + 4≥0，得 m≤．

(2) ∵ x₁，x₂为x² + 2(m－1)x + m² = 0的两根，

∴ y = x₁ + x₂ =－2m + 2，且m≤．

因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值1．

15. (莱芜)某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为____万元．

　220；　

3. (上海)已知一元二次方程 x² + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( B )

A.该方程有两个相等的实数根　　　　　　　　　 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根　　　　　　　　　　　　　　 D.该方程根的情况不确定

23．(2010·浙江温州)(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．

　 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。

　 根据图中提供的信息，回答下列问题：

　 ①2009年小芳家月用电量最小的是　　 月，四个季度中用电量最大的是第　　　 季度；

　 ②求2009年5月至6月用电量的月增长率；

(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?

(2010·珠海)16.已知x₁=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x_2。

解：由题意得：　 解得m=-4

当m=-4时，方程为

解得：x₁=-1　 x₂=5　

所以方程的另一根x₂=5

　(苏州2010中考题8)．下列四个说法中，正确的是

　　 A．一元二次方程有实数根；

　　 B．一元二次方程有实数根；

　　 C．一元二次方程有实数根；

　　 D．一元二次方程x²+4x+5=a(a≥1)有实数根．

答案：D

(苏州2010中考题17)．若一元二次方程x²－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=　 ______　 ．

答案：5

(益阳市2010年中考题6)．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　

A．＝0　 　　　　　　B．＞0　　　 　　

C．＜0　 　 　　　　　　D．≥0

答案：B

2.(2010山东烟台)去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？

答案：解：设原计划每天打x口井，

由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, …………………………………………4分

去分母得，30(x+3)-30x=5x(x+3),

整理得，x²+3x-18=0……………………………………………………………5分

解得x₁=3，x₂=-6(不合题意舍去)…………………………………………6分

经检验，x₂=3是方程的根，…………………………………………7分

答：原计划每天打3口井………………………………………………………………8分

1、(2010山东烟台)方程x²-2x-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则(x₁-1)(x₁-1)=_________。

答案：-2　

15、(1)m≤1　　　 (2)

15．(2010广东中山)已知一元二次方程。

(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

(2)若方程的两个实数根为x₁，x₂，且，求m的值。

12．(2010广东中山)解方程组：

解：　 由①得： ………… ③

将③代入②，化简整理，得：

解得：

　　　 将代入①，得：

　　　　 　或