5． 已知，，，且，则的夹角为

　　　 A．30°　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　 C．120°　　　　　　　　　　 D．150°

4． 函数 的反函数是

　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

3． 将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则的坐标为

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

2． “成立”是“成立”的

A．必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1． 满足 的集合A的个数是

A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．8

17．(12分)如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后(弹簧与小车未固定)用轻绳将两车连接起来，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的轻绳突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在圆环最低点处，前车沿圆环轨道运动恰能通过圆弧轨道最高点．求：

(1)前车被弹出时的速度．

(2)两车下滑的高度h．

(3)把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能．

2009~2010学年度第一学期期中

16．(10分) 电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s² 。求：

(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

(2)杆与滚轮脱离时杆的速度；

　 　(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功；

15．(10分)如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.80m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g=10m/s²)，求：

(1)物体与小车保持相对静止时的速度；

(2)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。

14．(8分)如图所示，细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态。角速度ω应取何值?

骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13、(8分)如图所示，一个质量为10kg的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为0.5。现有一个与水平方向成53°角的拉力拉着木箱沿水平方向以4m/s速度匀速前进，求：

　 (1)拉力F的大小是多少？

　 (2)拉力F撤消后木箱还能滑行多远？

(已知sin53°=0.8　 cos53°=0.6　 取g=10m/s²)