19.(12分) 已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，求此双曲线的方程。

18. (12分)如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD

(1)证明：平面平面ABCD；

(2)如果，且侧面的面积为8，

　　 求四棱锥的体积。

17．(10分)如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，，

点D是的中点.

⑴求证：；

⑵求证：平面.

16．下列命题中：

①若为两个命题，则“为真”是“为真”的必要不充分条件；

②若为：，则为：；

③；

④设 是空间两条垂直的直线，且∥平面，则在“∥ ”、“ ”、“与相交”这三种情况中，能够出现的情况有3个．

所有正确的命题的序号是　　　　　　　 。

15. 如果命题“若∥z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形是　　 ，是　　 ，是　　　 。①直线；②平面(用①②填空,只填出一种即可)

14. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则　　　　　　 .

13．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为　　　　　　　　 。　　

12．一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切，则将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是(　　 )　　

A． 　　　　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　 D． 　

11．四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的大小为(　 )

A．60°　　 B．30°　　 C．45°　　　 D．15°

10．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为(　　　 )

A．90°　　 B．60°　　 C．45°　　　 D．30°