1.12g　　　　　　　　 0.02mol/L×500mL·x　 　　　　解得：x=2

[答案] (1)1.12克　(2)x=2

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2.误差分析：

根据c=n/V =m/MV来判断，看m、V是变大还是变小，然后确定c的变化。

[例2](2008·广州七区联考)甲乙两位同学分别用不同的方法配制100mL 3.6mol/L的稀硫酸。

(1)若采用18mol/L的浓硫酸配制溶液，需要用到浓硫酸的体积为　　　　　　 。

(2)甲学生：量取浓硫酸，小心地倒入盛有少量水的烧杯中，搅拌均匀，待冷却至室温后转移到100 mL 容量瓶中，用少量的水将烧杯等仪器洗涤2-3次，每次洗涤液也转移到容量瓶中，然后小心地向容量瓶加入水至刻度线定容，塞好瓶塞，反复上下颠倒摇匀。

①将溶液转移到容量瓶中的正确操作是　　　　　　　 　　　　　　　。

②洗涤操作中，将洗涤烧杯后的洗液也注入容量瓶，其目的是__　　　　 _______。

③定容的正确操作是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

④用胶头滴管往容量瓶中加水时，不小心液面超过了刻度，处理的方法是________(填序号)。

A.吸出多余液体，使凹液面与刻度线相切

B.小心加热容量瓶，经蒸发后，使凹液面与刻度线相切

C.经计算加入一定量的浓盐酸

D.重新配制

(3)乙学生：用100 mL 量筒量取浓硫酸，并向其中小心地加入少量水，搅拌均匀，待冷却至室温后，再加入水至100 mL 刻度线，再搅拌均匀。你认为此法是否正确？若不正确，指出其中错误之处　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

[解析](1)假设取用的浓硫酸的体积为V，根据稀释前后溶质的物质的量不变有：

V×18mol/L = 100mL 3.6mol/L　 V=20.0mL

(2)①②③见答案，④在溶液配制过程中，如不慎损失了溶质或最后定容时用胶头滴管往容量瓶中加水时不慎超过了刻度，都是无法补救的，得重新配制。 (3)见答案。

[答案](1)20.0mL　 (2)①将玻璃棒插入容量瓶刻度线以下，使溶液沿玻璃棒慢慢地倒入容量瓶中；②使溶质完全转移到容量瓶中；③ 加水至离刻度线1-2cm时，改用胶头滴管滴加水至液面与刻度线相切；④ D；

(3)不能用量筒配制溶液，不能将水加入到浓硫酸中。

特别提醒：在配制物质的量浓度的溶液时，按操作顺序来讲，需注意以下几点： 1.计算所用溶质的多少时，以下问题要弄清楚： ①溶质为固体时，分两种情况：溶质是无水固体时，直接用cB=n(mol)/V(L)=[m(g)/ M(g·mol–1)]/V(L)公式算m；溶质是含结晶水的固体时，则还需将无水固体的质量转化为结晶水合物的质量。 ②溶质为浓溶液时，也分两种情况：如果给定的是浓溶液的物质的量浓度，则根据公式c(浓)×V(浓)=c(稀)×V(稀)来求V(稀)；如果给定的是浓溶液的密度(ρ)和溶质的质量分数(ω)，则根据c=[ρg·mL-1×V’(mL)×ω/Mg·mol-1]/V(mL)来求V’(mL)。 ③所配溶液的体积与容量瓶的量程不符时：算溶质时则取与实际体积最接近的量程数据做溶液的体积来求溶质的多少，不能用实际量。如：实验室需配制480mL1moL·L-1的NaOH溶液，需取固体NaOH的质量应为20.0g，而不是19.2g；因为容量瓶只能配制其规定量程体积的溶液，要配制符合要求的溶液时，选取的容量瓶只能是500 mL量程的容量瓶。故只能先配制500 mL溶液，然后再取出480mL。 2.称、量溶质时，一要注意所测数据的有效性(即精度)。二要选择恰当的量器，称量易潮解的物质如NaOH时，应用带盖的称量瓶(或小烧杯)快速称量；量取液体时，量器的量程与实际体积数据相差不能过大，否则易产生较大误差。 3.容量瓶使用前要用蒸馏水洗涤2-3次；溶解或稀释溶质后要冷却溶液至室温；定容、摇匀时，不能用手掌贴住瓶体，以免引起体积的变化；摇匀后，如果液面降到刻度线下，不能向容量瓶中再加蒸馏水了，因为瓶塞、瓶口是磨口的，有少量溶液残留。 4.定容时如果液面超过了刻度线或摇匀时洒出少量溶液，均须重新配制。

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热点1 　物质的量浓度溶液的配制

[真题1](2008·武汉三模)(1)某学生用托盘天平称量一个小烧杯的质量，如小烧杯的质量为32.6g，用“↓”表示在托盘上放砝码，“↑”表示从托盘上取砝码，请用箭头在下表中填空，表示称量过程，并在图1所示的游码尺上画出游码的位置(画“|”表示)。

砝码质量/g	50	20	20	10	5
取用砝码情况

(2)图2表示10mL量筒中液面的位置，A与B，B与C刻度间相差1mL，如果刻度A为4，量筒中的液体的体积是__________mL。

(3)配制的硫酸溶液200mL所需的玻璃仪器为___　　　　　　　 ___。

[解题思路]用天平称量物体或药品时，首先应从大到小依次加入砝码，最后移动游码。实验过程中所需的仪器一般应根据实验步骤，从每一步操作中去确定。

[解析](1)小烧杯的质量为32.6g，所需要的砝码为：20+10，剩下的2.6g可通过移动游码去实现。(2)读数时，应取凹液面的最低点。因A与B，B与C刻度间相差1mL，则每一小格为0.2 mL，又A为4，故图2读数为3.2mL。

[答案](1)下表为取用砝码情况，图1所示为游码尺上的游码位置。

砝码质量/g	50	20	20	10	5
取用砝码情况	↓↑	↓	↓↑	↓	↓↑

(2)3.2　 (3)10mL量筒，200ml容量瓶，烧杯，玻棒，胶头滴管

名师指引

天平、量筒的精确度为0.1。所以在配制一定物质的量浓度的溶液时，计算所需称取的固体质量或所需量取的液体体积时，应将计算结果保留到小数点后面一位；在用天平称取一定物质的质量或用量筒量取一定液体的体积时，读数也应读到小数点后面一位。

新题导练1

1-1.(2008·深圳一模)请按要求填空：

　　 (1)用已准确称量的1.06gNa₂CO₃固体配制0.100mol·L^-1Na₂CO₃溶液100mL，所需要的仪器为_______　　　　　　　　　　 __________。

　　 (2)除去NaNO₃固体中混有的少量KNO₃，所进行的实作依次为　　　 、蒸发、结晶、　　　　　 。

(3)除去KCl溶液中的SO₄^2-离子，依次加入的溶液为(填溶质的化学式)　　　　　　　 。

[答案](1)100mL容量瓶、烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管

　　　　　 (2)溶解；过滤　　

(3)BaCl₂[或Ba(OH)₂]、K₂CO₃、HCl

1-2.(2008·成都一模)在配制物质的量浓度溶液时，下列操作出现的后果是(填“溶液浓度不准确”、“偏低”、“偏高”、“无影响”)

(1)配制氢氧化钠溶液时，称取已吸潮的氢氧化钠固体。_____________。

(2)配制氢氧化钠溶液时，溶液不能澄清，溶质少量不溶解。____________。

(3)配制氯化钠溶液时，容量瓶中有少量水。______________。

(4)定容时，液面上方与刻度相齐时，停止加水。__________。

(5)配制好溶液后，容量瓶未塞好，洒出一些溶液。_____________。

(6)发现溶液液面超过刻度线，用吸管吸出少量水，使液面降至刻度线________ ___。

[答案](1)偏低 (2)偏低 (3)无影响 (4)偏高 (5)无影响 (6)偏低

热点2 　物质的量浓度的计算

有关溶液浓度计算的解题方法思路有两个出发点：一是相关公式；二是“守恒观点”，包括稀释前后“溶质的量相等”、电荷守恒、质量守恒等。

[真题2](2008·广州二模)在t℃时，将 a g NH₃完全溶于水，得到V mL溶液，假设该溶液的密度为ρg·cm^-3，质量分数为ω，其中含NH₄⁺的物质的量为 b moL。下列叙述中正确的是(　　 )

A．溶质的质量分数为ω＝　　

B．溶质的物质的量浓度

C．溶液中c(OH^-)＝

D．上述溶液中再加入VmL水后，所得溶液的质量分数大于0.5ω

[解题思路]这是一道只给出抽象符号的有关溶解度、质量分数、物质的量浓度的相互换算的问题。解答本题的关键是：在准确把握溶解度、溶液中溶质质量分数、溶液中溶质物质的量浓度的基础上，从未知求问的概念出发，进行概念分析，抓好相关概念的相互联系，便可顺利完成这种用符号表示的相互换算。

[解析]根据题给中的已知量及各小题的要求，利用待求量的最基本计算关系代入求解即可。A不正确，ω应为；B正确；由溶液中的电荷守恒可知C正确；因为氨水的密度小于水的密度，故上述溶液再加VmL水后，所得溶液的质量分数小于0.5ω，故D不正确。

[答案]B C

名师指引 　有关物质的量浓度的两种关系

　　 (1)同c、同V的溶液中所含溶质的物质的量相等。

　　 (2)从一溶液中取出任一体积的溶液，其溶质的物质的量浓度不变，但溶质的物质的量和质量都减少。

①有关量纲式：c＝；m＝V×r×w ；m＝c×V×M

　　 　 ②用浓溶液A(质量分数表示)配制稀溶液B(物质的量浓度表示)求所需浓溶液体积V_A

　　　 　　　　　　c_B 　×　 V_B ×　 M 　＝ 　w_A　 ×　 V_A　 ×　 r _A

单位：(mol/L)　 (L)　 (g/mol)　　 %　　 (mL)　 (g/cm³)

　　 　 ③物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算

　　　　 　c 　　×　 V　 ×　 M 　＝ 　w　 × V　　 ×　 r

单位：(mol/L)　 (L)　 　(g/mol)　　 %　　 (mL)　 (g/cm³)

c ＝　　 令V＝1L＝1000 mL，则得：c ＝

　　 　 ④稀释规则：稀释前后溶质的质量和物质的量不变。

　　 　　m_浓×w _浓 ＝ m_稀×w _稀　　　　 　V_浓×r_浓×w _浓 ＝ V_稀×r_稀×w _稀

c_浓×V_浓 ＝ c_稀×V_稀

　　 　 ⑤混合规则：混合前后溶质的质量不变。

m₁×w₁% +m₂×w₂% ＝ m₃×w₃% ，式中,m₁+m₂＝m₃ (质量有加和性)

　若告诉混合后溶液的密度，则有体积效应，即V₁+V₂ ¹ V₃(体积没有加和性)，混合后溶液的体积要根据混合溶液的密度来计算。

新题导练2

2-1.(2008·江西信丰中学)下列说法正确的是 (　　 )

A．pH=2和pH=1的硝酸中c(H⁺)之比为1︰10

B．Na₂CO₃溶液c(Na⁺)与c(CO)之比为2︰1

C．0.2 mol·L^－1与0.1 mol·L^-1醋酸中c(H⁺)之比为2︰1

D．NO₂溶于水时，被氧化的n(NO₂)与被还原的n(NO₂)之比为3︰1

[解析] Na₂CO₃溶液CO会水解消耗，从而有c(Na⁺)与c(CO)之比为大于2︰1，故B不正确；醋酸为弱电解质，在溶液中部分电离，在相同条件下，浓度越小，电离程度越大，故c(H⁺)之比不为2︰1，C不正确；由NO₂与水反应的方程式3NO₂+H₂O=2HNO₃+NO易知被氧化的n(NO₂)与被还原的n(NO₂)之比为2︰1，故D不正确。

[答案]A

2-2.若以ω₁和ω₂分别表示浓度为a mol·L^－1和b mol·L^－1氨水的质量分数，且知2a＝b，则下列推断正确的是(氨水的密度比纯水的小)(　　 )

A.2ω₁＝ω₂　　　　 B.2ω₂＝ω₁ 　　　　C.ω₂＞2ω₁　　　　 D.ω₁<ω₂<2ω₁

[解析]氨水的浓度越大，密度越小。由c＝，可得：，本题中，，，，又因2a=b，ρ₁>ρ₂，所以。

[答案]C

热点3 　以物质的量为中心的各个量的关系

[真题3](2007·上海)一定量的氢气在氯气中燃烧，所得混合物用100 mL3.00 mol/LNaOH溶液(密度为1.12 g/mL)恰好完全吸收，测得溶液中含有NaClO的物质的量为0.0500 mol。

(1)原NaOH溶液的质量分数为　　　　　　 。

(2)所得溶液中Cl^-的物质的量为　　　　　　　 mol。

(3)所用氯气和参加反应的氢气的物质的量之比v(Cl₂):v(H₂)＝　　　　　　　 。

[解题思路]题给中没有给出氢气和氯气的具体量，但因为反应后的混合物与NaOH溶液反应有NaClO生成，这意味着在反应中氯气过量。混合物恰好被完全吸收后，最后所得的溶液为NaCl和NaClO的混合液。由Na、Cl的原子个数比为1︰1易求得答案。

[解析](1)

　　　　　　　　 =10.7%。　

　(2)据反应Cl₂+H₂＝2HCl，Cl₂+2NaOH=NaCl+NaClO+H₂O，HCl+NaOH＝NaCl+H₂O

可知溶液中：n(Na⁺)=n(Cl^-)+n(ClO^-)＝0.1 L×3.00mol·L^-1=n(Cl^-)+0.0500mol

　　　　　　　　　　　 n(C1^-)=0.25 mol。　

(3)利用相同条件下，体积比等于物质的量之比来求解。先根据NaClO的量确定与H₂反应后过量的氯气的量，再根据NaCl与NaClO的差量确定氢气的量。

　　　　 n(与H₂反应后过量的Cl₂)= n(NaClO)= 0.0500 mol，

则n(H₂)＝n(与H₂反应的Cl₂)=(0.25-0.05)/2 =0.1 mol

故：v(Cl₂):v(H₂)＝(0.05+0.1)mol︰0.1 mol=3︰2

［答案］(1)10.7%　　 (2)0.25　　 (3)3︰2

名师指引　 以物质的量为中心的各个量的关系　　　

物质所含粒子数(N)

　

÷÷化合价

　　　　　　　　　　

		×M
	物质的　　 量

　

÷M

×化合价

电解质电离出离子的“物质的量”　　　　　　　　　　　　　　　 物质的质量(m)

	÷Vm		×Vm(22.4L/mol)

　

÷Vm(22.4L/mol)

×Vm

　 V气体体积(非标准状况)　　　　　　　　　　　　　　　　 气体的体积(标准状况)

　 　

　溶液的物质的量浓度(C_A)

新题导练3

3-1.(2006·上海)在标准状况下，向100mL氢硫酸溶液中通人二氧化硫气体，溶液pH变化如图所示，则原氢硫酸溶液的物质的量浓度为(　　 )

A.0.5mol/L　　　　　　　　 　　B.0.05mol/L

C.1mol/L　　　　　　　　　　 　D.0.1mol/L

[解析]由图象知，通112 ml SO₂气体时，H₂S和SO₂刚好完全反应，再由方程式2H₂S+SO₂=3S↓+2H₂O可计算出结论。

［答案］D

3-2.(2008·黄冈中学)mg铁在500 mLc(HCl)=0.1mol/L的盐酸中完全溶解，向溶液中通入适量的Cl₂，恰好反应，再加入0.02mol/L的NiI_X溶液500 mL时，Fe³⁺恰好将I^－完全转化为I₂，此溶液中的c(HCl)=0.01mol/L，已知反应前后Ni^x+的化合价没有变化，反应中溶液的体积不变。

试求：(1) m值；　 (2) x值。

[解析]有关反应式：Fe +2HCl=FeCl₂+ H₂↑　 2FeCl₂ +Cl₂ =2FeCl₃　 2Fe³⁺+2I^-=2Fe²⁺ +I₂

(1)反应前n(HCl)= 0.1mol/L×0.5L == 0.05mol，

剩余n(HCl) == 0.01mol/L×1L=0.01mol

与Fe反应n(HCl)= 0.04mol

Fe 　+　2HCl　=　FeCl₂+　H₂↑

56g　 　2mol

mg　 　0.04mol　　　　　 解得：m=1.12

(2)依多步反应找出关系式：

Fe　 ~　 FeCl₂　 ~　 FeCl_{3　　 ­}~ I^-

56g　　　　　　　　　　　 1mol

1.物质的量浓度溶液的配制步骤：

(1)计算：如溶质为固体时，计算所需固体的质量；如溶液是液体时，则计算所需液体的体积。

(2)称量：用天平称出所需固体的质量或用量筒量出所需液体的体积。

(3)溶解：把称量出的溶质放在烧杯中加少量的水溶解，边加水边震荡。

(4)转移：把所得的溶解液用玻璃棒引流注入容量瓶中。

(5)洗涤：用少量的蒸馏水洗涤烧杯和玻棒2-3次，把每次的洗涤液一并注入容量瓶中。

(6)定容：向容量瓶中缓缓注入蒸馏水至离容量瓶刻度线1-2cm处，再用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切。

(7)摇匀：盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另一只手托住瓶底，反复上下颠倒摇匀，然后将所配的溶液倒入指定试剂瓶并贴好标签。

2.表达式：c_B=(n为溶质B的物质的量，单位为mol；V为溶液的体积，单位为L)

[例1](2008·黄冈中学)用1000g溶剂中所含溶质的物质的量来表示的溶液浓度叫做质量物质的量浓度，其单位是mol/kg。5mol/kg的硫酸的密度是1.2894g/cm³，则其物质的量浓度是(　　 )

　　A．3.56mol/L　　　 B．5.23mol/L　　　 C．4.33mol/L　　　 D．5.00mol/L

[解析]设溶剂的质量为1kg，则硫酸的体积为(5mol×98g·mol^–1+1000g)÷1.2894g/cm³×10^{–3 L}·mL^–1≈1.155L，故硫酸的物质的量浓度c=5mol/1.155L≈4.33mol/L

[答案]C

特别提醒： 1.理解物质的量浓度的物理意义和相关的量。 物质的量浓度是表示溶液组成的物理量，衡量标准是单位体积溶液里所含溶质的物质的量的多少。这里的溶质可以是单质、化合物，也可以是离子或其他的特定组合，单位是mol；体积指溶液的体积而不是溶剂的体积，单位是L；因此，物质的量浓度的单位是mol·L-1。 2.明确溶液中溶质的化学成分。 求物质的量浓度时，对一些特殊情况下溶液的溶质要掌握清楚，如NH3溶于水得NH3·H2O，但我们习惯上认为氨水的溶质为NH3；SO3溶于水后所得溶液的溶质为H2SO4；Na、Na2O、Na2O2溶于水后所得溶液的溶质为NaOH；CuSO4·5H2O溶于水后所得溶液溶质为CuSO4 3.熟悉表示溶液组成的其他物理量。 表示溶液组成的物理量除物质的量浓度外，还有溶质的质量分数、质量物质的量浓度等。它们之间有区别也有一定的联系，如物质的量浓度(c)与溶质的质量分数(ω)的关系为c=ρg·mL-1×1000mL·L-1×ω/Mg·mol-1。

考点二　 物质的量浓度溶液的配制

第4讲　 物质的量浓度

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考纲解读

考纲内容	能力要求	考向定位
了解物质的量浓度的含义。	理解物质的量浓度的含义，并能进行有关计算。	化学反应往往都是在溶液中进行的。反映溶液中溶质的物质的量的物质的量浓度在化工生产中有着现实的指导意义，这也每年高考必考的原因所在。从历年高考试题来看，其考查方式灵活多样，可以独立命题考查，也可以贯穿于填空、实验、计算等各类试题之中，正确理解物质的量浓度的涵义，熟悉相关计算是掌握本讲知识的关键。
了解配制一定溶质质量分数、物质的量浓度溶液的方法。	熟悉一定物质的物质的量浓度溶液的配制，并能进行误差分析。
掌握以物质的量为中心的有关计算	熟练掌握以物质的量为中心的有关计算，特别是有关物质的量浓度的计算

考点整合

考点一　 物质的量浓度

1.定义：以1L溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液的浓度叫做物质的量浓度.符号为：c_B；单位为： mol﹒L^-1

20.(2008·茂名模拟)实验室可用单分子膜法测定阿伏加德罗常数，其步骤和原理如下：

(1)配制一定物质的量浓度的硬脂酸的苯溶液(硬脂酸是一种不溶于水的有机弱酸，苯是一种易挥发的有机溶剂)

(2)测定从胶头滴管滴出的每滴液体的体积

(3)测定在水槽水面上形成硬脂酸单分子膜所需硬脂酸苯溶液的滴数(见下图)

用胶头滴管吸取硬脂酸的苯溶液，垂直往水面中滴一滴，待苯在水面上全部挥发，硬脂酸分子在水面上扩散至看不到油珠时，再滴第二滴，如此逐滴滴下，直至整个水面形成单个分子厚度的硬脂酸分子形成的膜为止。(该单分子膜分子是紧密排列的，此时如再滴入硬脂酸溶液，该溶液在水面上不再扩散)

(4)测量水槽中水的表面积

(5)计算求得阿伏加德罗常数

请回答下列问题：

①在第一步实验中，称取一定质量的硬脂酸后，配制溶液所需的玻璃仪器主要有　　 、　　 、　 　　、　　　 等。

②第二步实验，测定从胶头滴管滴出的每滴液体的体积，常用的方法是　　 。

③若硬脂酸苯溶液的浓度为c mol·L^-1；测得胶头滴管滴出的每滴溶液的体积为V mL；水面上形成硬脂酸单分子膜时滴下的硬脂酸溶液的滴数为d；水槽中水的表面积为S cm²；每个硬脂酸分子的截面积为A cm²，求阿伏加德罗常数N_A(用含c、V、d、S、A的代数式表示)。　　　　　　

④若水中含有少量氢氧化钠溶液，则会对测定的N_A值有何影响？　　 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)

[答案]①容量瓶、烧杯、滴管、玻棒　

②往小量筒中滴入1 mL溶液，然后记下总滴数，计算出1滴溶液的体积

③　　 ④偏小

19.由NaH₂PO₄脱水形成1mol聚磷酸Na₂₀₀H₂P₂₀₀O₆₀₁，共脱去水分子的数目为(　　 )

A.198N_A　　　　　 B.198　 　　　　　C.199N_A　　　　 D.199

[解析]由题意知，由NaH₂PO₄脱水形成1mol聚磷酸Na₂₀₀H₂P₂₀₀O₆₀₁，需NaH₂PO₄200mol，又由氧元素守恒可知，失去的水的物质的量为：n(H₂O)=200mol×4－601mol =199mol

[答案]C

18.(2007·江苏)阿伏加德罗常数约为6.02×10²³mol^-1，下列叙述正确的是(　 )

A.2.24LCO₂中含有的原子数为0.3 ×6.02×10²³

B.0.1L3 mol·L^-1的NH₄NO₃溶液中含有的NH₄⁺数目为0.3 ×6.02×10²³

C.5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3 ×6.02×10²³

D.4.5 SiO₂晶体中含有的硅氧键数目为0.3 ×6.02×10²³

[解析]A中无体积条件；B中铵根离子会水解消耗；C中生成的可能是+2价铁也可能是+3价铁；故选D

[答案]D

17.(2008·北大附中)超导材料为具有零电阻及反磁性的物质，以、和CuO为原料、经研磨烧结可合成一种高温超导物，现欲合成0．5 mol此高温超导物，依化学剂量比例．需取、和CuO的物质的量分别为 (　　 )

A．0.50，0.50，0.50　　　　　　　　　　 B．0.25，1.0，1.5

C．0.50，1.0，1.5　　　　　　　　　　　 D．1.0，0.25，0.17

[解析]假设、、CuO的物质的量分别为x、y、z,然后根据Y，Ba，Cu守恒建立方程组即可解得。

[答案]B

0.005mol/0.090mol ×100﹪= 5.56%

[答案]⑴0.075mol　　　　　　 ⑵5.56%

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