3．下列加点的字的注音全都正确的一项是

A．慰藉jí　 栈道zhàn　 庖厨páo　忐忑tán tè　

B．吮血shǔn 酒馔zhuàn　 口讷nà　　 挟持xié

C．戏谑xuè　 青冢zhǒng　 商贾gǔ　　 伉俪kàng

D．省亲xǐng 猿猱náo　　 赧然nǎn　 菜畦jì

2．下列词语中加点的字的读音相同的一组是　

A.酝酿　　熨贴　 韵味　面有愠色　 意味蕴藉

B.侮辱　　怃然　　舞弊　 忤逆不孝　妩媚多姿

C.嗜好　　吞噬　 对峙　恃才傲物　 舐犊情深　

D.毕竟　　庇佑　　媲美　 刚愎自用　　奴颜婢膝

1.下列各组词语中加点的字，注音全都正确的一组是　　　　　 (　　 )

　 A.编纂(zuǎn)　　 囤货(dùn)　　 浸渍(zé)　　 色厉内荏(rěn)

B.隽永(juàn)　 饿殍(piǎo)　　 偌大(ruò)　　 繁文缛节(rǔ)

C.载体(zài)　　 璞玉(pú)　　 骠勇(piào)　　 凿壁偷光(záo)

　 D.档(dàng)期粗犷(kuàng)　 皴裂(cūn)　 良莠不齐(yǒu)

6.(2009年高考安徽卷理21)首项为正数的数列满足

(I)证明：若为奇数，则对一切都是奇数；(II)略

[设计意图]：数学归纳法一般用于证明等式和不等式，但此题形式上都非于此，作为课堂复习的一个补充，要求对数学归纳法有更深层次的认识。本小题主要考查数列、数学归纳法和不等式的有关知识，考查推理论证、抽象概括、运算求解和探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野，有一定难度。

证明：(I)已知是奇数，假设是奇数，其中为正整数，

则由递推关系得是奇数。　 　　　

根据数学归纳法，对任何，都是奇数。

3. 利用数学归纳法证明不等式时，由递推到不等式左边应添加的是

A.　 B. 　　C. 　　D.

[设计意图]：1-3题与课前热身训练题组相呼应，考查数学归纳法的基本概念与方法，达巩固目的。

[设计意图]：考查用数学归纳法来证明不等式(同时复习不等式证明的其它方法)

_{5.已知数列{an},Sn是其前n项的和,对不小于2的正整数满足关系1-Sn=an-1-an.}

_{(1)求a1、a2、a3的值;}

_{(2)证明: {an}是等比数列}

[设计意图]：此题与例1相呼应，检测学生的“观察→分析→归纳→猜想→证明”的思想方法，与例1不同之处在于此题已知的是S_n与a_n的关系，形式上要复杂些。

2. 如果命题现知则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：D

A. 　　　　　　　　　　　B. 　

C. 　　　　　　　D.

1.如果命题P(n)对于n=k(k∈N^*)时成立，则它对n=k+2也成立，又若P(n)对于n=2时成立，则P(n)对所有的　　　　 n都成立. 　　　　　　　　　　　　　答案　 ②

①正整数 　②正偶数　　 ③正奇数　 　④大于1的正整数　　

(二)复习举例

[例1]设数列满足．求，

由此猜想的一个通项公式,并证明你的结论.

[设计意图]:以数列为背景，培养学生“观察→分析→归纳→猜想→证明”这种从特殊到一般的数学思维，体会数学归纳法在数列中的应用。此例属于用数学归纳法证明“等式”。

解：由得，

　　 由得

　　 由得

　　 由此猜想，

下面用数学归纳法证明

(1)当时，，猜想成立。

(2)假设当时，猜想成立，即

那么当时，

所以，当时，猜想也成立。

由(1)(2)知，对于任意都有成立。

[例2](2009年高考山东卷理科第20题改编)

[设计意图]: 本题属高考改编题,与高考题相比，删去了与数学归纳法无关的某些内容，一方面提高了课堂效率，突出了本节课的重点，同时也体现了数学归纳法在证明不等式中的应用，结合分析法、放缩法等其它方法证明不等式.

解:得,所以 .　 　

下面用数学归纳法证明不等式成立.

①　 当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.

②　 假设当(k≥1且k∈N₊)时不等式成立,

即成立.则当时,

左边=

所以当时,不等式也成立. .　 　

由①、②可得不等式 恒成立.

[例3](2009年高考陕西卷理22)已知数列满足， .

猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ)略

[设计意图]: 本题属2009年高考题，以此为例抓住了学生的心理，更能吸引学生，让学生对高考题有一定的认识，本题表面看是数列(函数)的单调性问题，其实质为不等式，通过数学归纳法加以解决。

证(1)

由猜想：数列是递减数列

下面用数学归纳法证明：

(1)当n=1时，已证命题成立　　 (2)假设当n=k时命题成立，即

易知，那么

　　　　　　 =

即

也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合(1)和(2)知，成立，即数列是递减数列

(一)题组热身

1.已知f(n)=+ ++…+，则下列说法有误的是　　　　 .

①f(n)中共有n项，当n=2时，f(2)=+

②f(n)中共有n+1项，当n=2时，f(2)= ++

③f(n)中共有n²-n项，当n=2时，f(2)=+

④f(n)中共有n²-n+1项，当n=2时，f(2)= ++　　　　　 答案：①②③

2.某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时,该命题也成立.现在已知当n=5时,该命题成立,那么可推导出(　 　)　　 答案：B

A当n=6时命题不成立　 B当n=6时命题成立

C当n=4时命题不成立　 D当n=4时命题成立

变式：

某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时,该命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推导出(　 　)　 答案：C

A当n=6时命题不成立　 B当n=6时命题成立

C当n=4时命题不成立　 D当n=4时命题成立

3.

　 　　　　　　　　答案：D

　　 　　　　　　　　　　　答案：B

题组热身[设计意图]:题组中1-5题难度不大，但题目小巧灵活，用来复习旧知，为师生共同探讨下面的例题作准备。

本节课采用“多媒体”教学，以问题为主线，注重“启发、引导”，师生合作。