20.(本小题满分16分)

已知函数(，且a为常数)．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，若方程只有一解，求a的值；

(3)若对所有都有，求a的取值范围．

数学Ⅱ(附加题)

19.(本小题满分16分)

如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤.为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是，曲线EF的方程是，设点的坐标为．(题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度)

(1)求三角形观光平台MGK面积的最小值；

(2)若要使的面积不小于320平方米，求的范围．

18.(本小题满分16分)

已知椭圆E：的左焦点为F，左准线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.

(1)求圆C的方程；

(2)若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

(3)在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

17.(本小题满分14分)

在各项均为正数的等比数列中，已知，且，，成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

16.(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，且E，F分别是BC， CD的中点. 求证：

(1)EF∥平面；

(2)平面⊥平面.

15.(本小题满分14分)

如图，在△ABC中，已知，，，是平分线.

(1)求证：；

(2)求的值.

14.已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 　　▲　 　．

13.若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围

是　 ▲　 　．

12.设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，，，则．

上面命题中，真命题的序号是 　▲　　 (写出所有真命题的序号)．.w.w.k.s

11.在△ABC中，点M满足，若

，则实数m的值为　 ▲　 ．