20. (本题满分12分)如图,在正方体中,E、F分别是AB、BC 上的动点,AE=BF.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)证明:；　　

C14

D14

19.(本题满分13分)如下三个图中,左边是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图，

它的正视图和侧视图在右边画出(单位：cm).

(1)在正视图下边,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积；

18.(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,,点E在PB上.

(1)求证:；

(2)当PD=AB且E为PB的中点时,求AE与平面PBD所成角的大小.

17.(本题满分12分)如图,边长为2的正方形ABCD,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将

　 AED， DCF分别沿DE,DF折起,使A、C两点重合于点.　

(1)求证：；(2)当时，求三棱锥的体积。

16.(本题满分12分)已知且求证:a+b=1的充要条件是.

15.已知a,b为两条不垂直的异面直线,是一个平面,则 a,b在上的射影有可能是　　　　 . (写出所有正确结论的编号)

　 ①两条平行直线；　　 ②两条互相垂直的直线；　　

　 ③同一条直线；　　　 ④一条直线及其外一点.

14. 在棱长都是1的四面体ABCD中，点E是BC的中点，则等于　　　　 .

13.有两个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球过正方体的各个顶点.则第一个球与第二个球的半径之比为　　　　 .

12.如图是一个几何体的三视图.若它的体积是,则a=　　　　 .

11.函数的图象过原点的充要条件是　　　　 .