12.(2010湖北理)10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c()，定义它的亲倾斜度为

则“=1”是“ABC为等边三角形”的

A.必要而不充分的条件

B.充分而不必要的条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　 A

[解析]若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.

11.(2010四川文)(5)函数的图像关于直线对称的充要条件是

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

答案 A

解析：函数f(x)＝x²+mx+1的对称轴为

x＝－

于是－＝1　 Þ　 m＝－2

10.(2010福建文)12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是

A．0　　　　 　　　　　 B．1 　　　　　　　 C．2　　　　　 D．3

答案 D

9.(2010广东文)

8.(2010广东理)5. “”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件　　　　　　　　 B.充分必要条件

C．必要非充分条件　　　　　　　　 D.非充分必要条件

答案A．

[解析]由知，．

7.(2010北京理)(6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

答案：B

6.(2010山东文)(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

答案：C

5.(2010浙江文)(6)设0＜x＜，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

答案 B

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

4.(2010辽宁理)(11)已知a>0，则x₀满足关于x的方程ax=6的充要条件是

(A)　 (B)

(C) 　(D)

答案 C

[命题立意]本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

[解析]由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x₀满足关于x的方程ax=b,那么x₀==,y_min=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

3.(2010陕西文)6.“a＞0”是“＞0”的　　　　　　　　　　　　　 [A]

(A)充分不必要条件　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

解析：本题考查充要条件的判断

， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件