20.(本小题满分12分)

一架直升飞机用匀加速度从地面垂直向上飞行到高度是h米的天空，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量y和飞机上升的匀加速度x(m/s²)之间为一次函数关系y=px+q(p,q为已知正常数)，应选择多大的匀加速度才能使这架飞机从地面上升到h米高空时的耗油量最低，并求出最低的耗油量.

19.(本小题满分12分)

已知f(x)=(x－1)²,数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q(q∈R且q≠0,q≠1)的等比数列，设a₁=f(d－1),a₃=f(d+1),b₁=f(q+1),b₃=f(q－1).

(Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设数列{c_n}的前n项和为S_n,如果对一切n∈N,都有 成立，求? .

18.(本小题满分12分)

已知函数f(x)= 　(b<0)的值域为［1，3］.

(Ⅰ)求实数b、c的值；

(Ⅱ)判断函数f(x)在［－1，1］上的单调性，并给出证明.

17.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=2cos²x+ sin2x+a.若x∈［0, ］，且?|f(x)|?<2,求实数a的取值范围.

16.给出以下结论：

①通项公式为a_n=a₁( )^n－1的数列一定是以a₁为首项， 为公比的等比数列；②存在角α使得tanα+cotα=－ 成立；③函数y= 在定义域上是单调递减的；④若α、β∈( ,π)，且tanα<cotβ,则α+β< ;⑤函数y=log (4－x²)的值域是［－2,+∞ .其中可能成立的结论的序号是________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

15.设f(x)是定义域为R最小正周期为π的周期函数，而且f(x)在［ ］上是增函数，试写出f(x)的一个解析式：___________.

14.函数y=log_a(2－ax)在定义域上单调递增，则y=log_a(2x－x²+3)的单调递减区间是_____.

13.已知α为第二象限角，且cos =－ ,则cot 的值是__________.

12.若f(x)是偶函数，且当x∈［0,+∞ 时，f(x)=x－1,则不等式f(x)>1的解集是

A.{x|－2<x<2}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.{x|x<－2,或x>2}

C.{x|x>1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{x|x>2}

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数　　 学(文史类)

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

11.数列{a_n}中，a_n≠0,前n项和S_n=pn²+qn(p,q为非零实数)，若m>1且有以下两式成立：a_m－1－a_m²+a_m+1=0,a₁+a₂+…+a_2m－1=38.则m的值是

A.38　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.20

C.19　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.10