4.(2010重庆理)(15)已知函数满足：，，则=_____________.

解析：取x=1 y=0得

法一：通过计算，寻得周期为6

法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

　　　 联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)=

3.(2010陕西文)13.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝　　 .

答案 2

[解析]f(0)=2，f(f(0))=f(2)=4+2a=4a，所以a=2

2.(2010湖南文)10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是　　　　　　　 g

[答案]171.8或148.2

[解析]根据0.618法，第一次试点加入量为

110+(210－110)0.618＝171.8

或　210－(210－110)0.618＝148.2

[命题意图]本题考察优选法的0.618法，属容易题。

1.(2010上海文)14.将直线、、(，)围成的三角形面积记为，则　　　　　　 。

[答案]

[解析]B 所以BO⊥AC，

=

所以

14.(2010湖北文)3.已知函数，则

A.4　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　 C.-4　　　　　　　　　　　 D-

[答案]B

[解析]根据分段函数可得，则，

所以B正确.

13.(2010福建文)7．函数的零点个数为 (　　 )

A．3　　　 B．2　　　　 C．1　　　　 D．0

[答案]B

[解析]当时，令解得；

当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。

[命题意图]本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

12.(2010天津理)(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是

　　　 (A)(-2，-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

[答案]B

[解析]本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。

由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1，0)上。

[温馨提示]函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。

11.(2010天津理)(8)若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

(A)(-1，0)∪(0，1)　　　　　　　 (B)(-∞，-1)∪(1,+∞)　

(C)(-1，0)∪(1,+∞)　　　　　　　　 (D)(-∞，-1)∪(0,1)

[答案]C

[解析]本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。

由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。

[温馨提示]分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在(0，1)上时，不等号的方向不要写错。

10.(2010天津文)(4)函数f(x)=

　(A)(-2,-1)　 (B) (-1,0)　　 (C) (0,1)　　　 (D) (1,2)

[答案]C

[解析]本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。

因为f(0)=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零点在区间(0，1)上，选C

[温馨提示]函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。

9.(2010天津文)(10)设函数，则的值域是

(A) (B) (C)(D)

[答案]D

[解析]本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。

依题意知，