7.(昆明一中三次月考理)已知函数是偶函数，当时，有，且当，的值域是，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　 　　 　C．　　　　　　　　　　　　 　 D．

答案：C

6.(昆明一中三次月考理)已知函数的图象如右图示，函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的解析式为

A.　　　 　　　　　　　　　　　 B. 　

C. 　　　　　　　　　　 　　　 D.

答案：B

5．(安徽两地三校国庆联考)设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则等于(　 )

A．0　　　　　　　　 B．-2　　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．

答案 A

4.(岳野两校联考)若是定义在上的函数，对任意的实数，都有　　 　　和且，则的值是(　　 )

　　 A．2008　　　 　 B．2009　　　 　　　C．2010 　　　　D．2011　

答案 C

3．(安徽两地三校国庆联考)函数的最大值为，最小值为，则等于(　 )

A．0　　 　　　　 B．1 　　　　　 C．2　　 　　　 D．4

答案 C

2．(池州市七校元旦调研)对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是 (　　 )

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则　

D．若，，且，则

答案 C

[解析]对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．

1.(安徽两地三校国庆联考)函数的图象大致是　　 　 (　　　 )

答案 D

2010年联考题

9.(2008年湖北卷20).(本小题满分12分)水库的蓄水量随时间而变化.现用表示时间，以月为单位，年初为起点.根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于的近似函数关系式为

(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第i月份(),问一年内哪几个月份是枯水期？

(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算).

解 (1)①当0＜t10时，V(t)=(-t²+14t-40)

化简得t²-14t+40>0,

解得t＜4，或t＞10，又0＜t10，故0＜t＜4.

②当10＜t12时，V(t)＝4(t-10)(3t-41)+50＜50,

化简得(t-10)(3t-41)＜0,

解得10＜t＜，又10＜t12,故 10＜t12.

综上得0<t<4,或10<t≤12,

故知枯水期为1月，2月，，3月，4月，11月，12月共6个月.

(2)由(1)知：V(t)的最大值只能在(4，10)内达到.

由V′(t)=令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

当t变化时，V′(t) 与V (t)的变化情况如下表：

t	(4,8)	8	(8,10)
V′(t)	+	0	-
V(t)		极大值

由上表，知V(t)在t＝8时取得最大值V(8)＝8e²+50=108.32(亿立方米).

故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

8.(2008年江苏卷17)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD

的顶点A,B 及CD的中点P处，已知AB=20km,CB=10km ，

为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上

(含边界)，且A,B与等距离的一点O 处建造一个

污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP，设排污管道的总长　

为km．

(Ⅰ)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；

②设OP(km) ，将表示成的函数关系式．

(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解　 本小题主要考查函数最值的应用．

(Ⅰ)①设AB中点为Q，由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO=(rad) ，则

, 故，又OP＝，

所以，

所求函数关系式为

②若OP=(km) ，则OQ＝10－，所以OA=OB=

所求函数关系式为

(Ⅱ)选择函数模型①，

令得sin，因为，所以=.当时，，是的减函数；当时，，y是的增函数.所以当=时，(km)。这时点0位于线段AB 的中垂线上，且距离AB边km处。