4．如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+等于　　　　　　 ( 　 )

　　　 A．1002　　　　　　　　　 B．1003　　　　　　　　　 C．2004　　　　　　　　　 D．2006

3. 已知，则下列函数的图象错误的是(　 )

2．反函数是( 　　 　)

(A)　　　　　　　　 (B)　　

(C)　　　　 　　 (D)

1．下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　 )

A．f(x)=x，g(x)=()² B．f(x)=1，g(x)=x⁰C．f(x)=|x|，g(x)=D．f(x)=|x|，g(x)=

36.(20分)图19所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v₀=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度v_C=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m／s²。

　 (1)求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

　 (2)求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E_p;

　 (3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值V_m是多少?

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理科综合能力测试答卷 (物理部分)2009.12.6

一选择题(单选题13-16，每题4分，共16分。双选题17-21，每题6分，共30分)

第Ⅱ卷(非选择题　共54分)

34．(18分) Ⅰ(8分)①　　 (2分)②　　　　　　 (2分) 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(2分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分) 　Ⅱ(10分)(1)①　　　　　　 (1分)　 ②　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　　 ③　　　　　　　　　　　　　　 (2分) (2)　　　　　 (1分)　　　　　 (1分)

35．(18分)解：(1) 　 　 　 　 　 　 (2)

(3)

36．(18分)解： (1) 　 　 　 　 　 (2) 　 　 　 　 　 　 (3)

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35．(16分)在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计，g取10m/s²，求：

(1)小滑块离开轨道时的速度大小；

(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

(3)小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。

34．(18分)Ⅰ(8分) 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。

①　所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需　　　　　　 (填字母代号)中的器材。

A.直流电源、天平及砝码　　　　 B.直流电源、毫米刻度尺

C.交流电源、天平及砝码　　　　 D.交流电源、毫米刻度尺

②通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，

除作v-t图象外，还可作　　　　　　 图象，其纵轴表示的是　　　　　 ，横轴表示的是　　　　　　 。

Ⅱ(10分)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码。

(1)试验主要步骤如下：

①测量　　 和拉力传感器的总质量M₁；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。

②将小车停在C点，　　　　 ，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。

③在小车中增加砝码，或 _______________，重复②的操作。

(2)表1是他们测得的一组数据，期中M是M₁与小车中砝码质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的△E₃=　　　 ，W₃=　　　　　 。(结果保留三位有效数字)

(3)根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。

21．如图4所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器(　　 )

A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行

B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小

C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功

D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

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理科综合能力测试

第Ⅱ卷(非选择题　共182分)

20．如图3所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是

A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零

B．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功

C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

D．在这个过程中，运动员的重力的功率先减小后增大

19．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，图2所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(向上为正方向)。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是

A．在0-5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B．在5s-10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

C．在10 s-20s内，观光电梯在减速下降，说明该同学的惯性在变小

D．在20 s-25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态