8．如图所示的正方体中，E、F分别是AA₁,D₁C₁的中点，G是正方形BD D₁B₁的中心，则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影不可能是( 　)

A 　　　　　　B　　　　　　 C　　　 　　　　D

7．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线的渐近线方程是(　 　)

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

6．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，

A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为(　 )　

A .　 6+　　 B.　 24+ 　　C.　 24+2　　　 D.　 32

5．下列四个选项中，是的必要不充分条件的是( 　)

A.：，：　　　　　　　　

B.：，：

C. ：为双曲线，：　

D. ：，：

4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体

的上面，则这个正方体的下面是( 　　)

　　　　 A． 0　　　　 B． 9 　　　　　　 C．快　　　　 　　 D．乐　

3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是( 　)

A．若　　　　　　 B．若

C．若　　　 　　　　 D．若

2．用一个平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是(　　 )．

　 A．梯形　　　 B．任意四边形　 C．平行四边形　　 D．菱形

1．已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：

　 (1)；　　　　 　　　　　　　　 (2)；　

　 (3)；　　　　 　　　　　　　　 (4).

　　 其中正确的命题是(　 )

　　　 A．(1)与(2) 　 B．(1) 与 (3)　　　 C．(2) 与 (4)　 　 D．(3) 与 (4)

3.　　　 要注意库仑力始终与运动方向垂直，不做功。

题型4.(万有引力定律及应用)图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．

(1)若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

(2)若已知R_月=R_地，g_月=g_地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

解析：(1)设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得

G= mg_月 　(2分)

G= m(R_月+h)(2分)

解得T=(2分)

(2)对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=(2分)

由v=知，=(1分)

将R_月=R_地，g_月=g_地代入计算，可知(≈0.2)(2分)

即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的(0.2)倍．

规律总结：在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。

即

题型5.(卫星与航天问题)如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等

解析：A、C两者周期相同，转动角速度 相同，由可知A错；由可知，，B正确；因为物体A随地球自转，而B物体转动周期与A相同，当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点是，就会看到B在A的正上方，C对；由可知，，D 正确。

题型6.(天体与航天器的能量问题)重力势能E_P＝mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为E_P＝－GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知，试求：

(1)卫星做匀速圆周运动的线速度；

(2)卫星的引力势能；

(3)卫星的机械能；

(4)若要使卫星能依靠惯性飞离地球(飞到引力势能为零的地方)，则卫星至少要具有多大的初速度？

解析：(1)由牛顿运动定律： (2分)

　得：(1分)

⑵由引力势能的表达式：(2分)

⑶卫星的机械能应该是卫星的动能和势能之和，即

得(3分)

(1分)

⑷由机械能守恒定律，对地球与卫星组成的系统，在地球表面的机械能与飞到无限远处的机械能相等。设初速度至少应为v

，(2分)

解得：(1分)

规律总结：在卫星和地球组成的系统内，机械能是守恒的，卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求，引力势能在选择了无穷远处为零势能点后，可以用 来求，机械能为两者之和。

2.　　　 在处理竖直平面内的圆周运动问题时，一般要用动能定理建立最高点、最低点的速度关系。