9.　　　 看下图，此类题目重要的是画出示意图，会画图才会解题。

整个过程中队伍的位移是

距离1是半小时内帽子以与水流相同的速度v₀向下游移动的距离

距离2是半小时内船以相对于河岸的速度v-v₀向上游的距离。

回头追赶帽子时，船相对于两岸的速度为v₀+v。

设从物体落水到发现物体落水的时间为，从发现落水到追到物体时间为，看图发现：为了追上物体，在时间内船必须比帽子多走距离1与距离2之和，则有：，总时间就有了：1h。所以水流速度为。

方法二、以流水为参考系，是物体相对于流水是静止的，而物体向上游的速度和追赶物体向下游的速度相对于流水速度是相同的，所以，如果选择流水为参考系，则整个过程是这样的：帽子掉下后静止不动，船向前走半小时后再回来取帽子还是需要半小时。不明白，类比生活中的乘列车：若列车以速度v₀向左运动，人的行走速度是v，当列车经过一个加油站时，你若不慎将帽子落在第一车厢，则可知落在地上的帽子相对于地面的速度是v₀，相对于车厢是静止的，你将帽子落在第一车厢后并没有发觉，而是继续在列车上向右行走，此时你相对于地面的速度是v-v₀，相对于车厢的速度是v，半小时后你发现了，要回来取帽子，你说要多长时间呢？(如果你半小时从第一车厢走到第五车厢，那么从第五车厢走到第一车厢要多长时间呢？)所以选择不同的参考系解题过程是不一样的。

8.　　　 解题时要学会把握已知量，有的条件是以文字形式告诉你的，那你要把它转变成可用于计算的量。如题中讲前一半时间或前一半位移，这全是文字表达的形式，我们要把它变成计算可用的量。前一半时间我们可以用(或t)，那一半时间也是(或t)，总时间就是t(或2t)；位移也是如此，则有下图

；

又因为

所以甲的时间比乙的时间少。

7.　　　 问题关键点在于数到21时其实只走过了20段根钢轨，了解这个后计算就很简单了

6.　　　 t=0时，物体距离O点5m，t=2s时物体距离O点21m，有

t=3s时物体距离O点59m，有

5.　　　 本题干扰条件比较多，只要你牢牢把握平均速度的公式，就可以求出平均速度。

4.　　　 　

声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方60°，则有

3.　　　 AB 　该图实际就是一个简单的地图，跟地图上的每条线表示实际轨迹一样，这两条曲线是甲乙的实际运动轨迹，则路程，故A对CD错；虽然路程不一样，但位移是一样的，所以平均速度是一样的，B正确。

2.　　　 AC　 每个时刻的速度都等于零说明物体是静止的，所以这段时间内的平均速度也等于零，A正确；某段时间内平均速度为零，由可知位移为零，而位移为零只说明这段时间物体初末位置相同，并不代表物体是静止的(如绕操场跑一圈)，B错；C正确；“百米竞赛用时12.5s”，计算得平均速度8m/s，说明该过程中最大速度大于8m/s，最小速度小于8m/s。又因为速度是连续变化的，不可能突变，所以该过程速度在最大最小之间变化时必有一时刻速度等于8m/s，D错

1.　　　 B 　　平均速度，不是速度的平均，即,所以A错；如无特殊说明，速率是指瞬时速率，B正确；火车的速度v是一段路程的速度，对应的一段时间，所以是平均速度，C错；子弹出枪口的速度v是子弹在某一位置(枪口)的速度，是瞬时速度，D错

10、一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，将一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发现，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流的速度。设掉头时间不计，划船速度及水流速度恒定。

详细解答

该学案可以结合与之配套的教案(一种非常适合学生自学的详细教案，模拟真实的课堂教学情境，无坡度引入)使用，例题答案见教案。