1.点到直线的距离公式

点___________到直线__________________

的距离为d=__________________________

特别地：当直线与x轴垂直时，点_______

到直线_________的距离是______________

当直线与y轴垂直时，点________________

到直线_________的距离是______________

练习求点P(－1，2)到下列直线的距离：

(1)2x+y=10

(2)3x－2=0

题后小结(使用公式的注意点)

(1)________________________________(2)________________________________建议：

(1)自己动手重现课本上的求解过程；

(2)思考还可怎样求该平行四边形面积？

(3)还能想到其他推导点到直线距离公式的方法吗？

6.已知点A(1，3)，B(3，1)，C(－1，0)，求△ABC的面积.

5

题后小结 代数式的几何意义；分类讨论、数形结合、化归思想分析解决问题等等

[问题反馈]

5.已知点P(2,－1)，求：

(1) 过点P与原点距离为2的直线的方程；

(2)过点P与原点距离最大的直线方程，并求出最大距离；

(3)是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.

(1)x=2或3x－y－5=0

(2)2x－y－5=0

(3)不存在 最大距离为

4.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(6,0),C(-5,-2)，求∠A的平分线AT所在的直线方程和角平分线AT的长.

2x-11y-12=0　

3.到两条平行直线2x+y+1=0和2x+y+5=0的距离相等的点的轨迹方程是_____________

2x+y+3=0

2.求过点A(－2,1)且与P(－1,2),Q(3,0)两点距离相等的直线方程.

y=1或x+2y=0

1.点P在直线2x+y－4=0上，O为原点，则OP的最小值为_______

拓展：若点(x，y)是直线x+y+1=0上的点，则的最小值________

6.和直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线方程为___________________________

2x+11y－38=0

题后小结 公式的适用条件；数形结合分析问题；待定系数法求直线方程；运算准确等等

[课堂展示]

5.已知点P(4，a)到直线4x+3y－2=0的距离不大于5，则a的取值范围是__________