18.(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝ax³+x²+1，x∈(0，1］.

(1)若f(x)在(0，1］上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)求f(x)在(0，1］上的最大值.

19_.(本小题满分12分)

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.

(1)求证：点M为边BC的中点；

(2)求点C到平面AMC₁的距离；

(3)求二面角M-AC₁-C的大小.

17.(本小题满分12分)

甲、乙两人进行围棋赛，每盘比赛均有胜负，若其中一人胜4盘，则比赛结束.假设甲、乙两人获胜的概率都是，求甲4∶2胜的概率.

16.设函数f(x)=lg(x²+ax－a－1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)值域为R；③当a＞0时，f(x)在［2，+∞)上有反函数；④若f(x)在区间［2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4.其中正确命题的序号为___________.

15.在(1－x)(1+x)¹⁰的展开式中，x³的系数为___________.(用数字作答)

14.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=___________.

13.已知│a│＝3，│b│＝5，且a·b＝12，则a在b的方向上的投影为___________.

12.对于抛物线C：y²＝4x，我们称满足y₀²＜4x₀的点M(x₀，y₀)在抛物线的内部.若点M(x₀，y₀)在抛物线内部，则直线l：y₀y=2(x+ x₀)与曲线C

A.恰有一个公共点

B.恰有2个公共点

C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

D.没有公共点

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

11.定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+1)＝－f(x)，且在［－3，－2］上是增函数，α、β是锐角三角形的两个锐角，则

A.f(sinα)＞f(cosβ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(sinα)＜f(cosβ)

C.f(sinα)＞f(sinβ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(cosα)＞f(cosβ)

10.某邮局只有0.90元、0.80元、1.10元三种面值的邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且邮资恰好为7.50元，则最少要购买邮票

A.7张　　　　　　　　　　　　　 B.8张　　　　　　　　　　　　　 C.9张　　　　　　　　　　　　　 D.10张

8.双曲线的一条准线恰好与圆x²+y²+2x=0相切，则双曲线的离心率为

A.　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　 D.

9_.现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是

A.180　　　　　　　　　　　　　 B.360　　　　　　　　　　　　　 C.720　　　　　　　　　　　　　 D.120