2.已知P和不共线的三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O，都有则_________

1.在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，=___________________

4.设空间任意一点O和不共线三点A,B,C,若点P满足向量关系

(其中x+y+z=1),

试问：P,A,B,C四点是否共面？

题后小结

[基础训练]

3.如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相交于AD，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM=BD，AN=AE.

求证：MN∥平面CDE.

题后小结

证线面平行可用共面向量定理

2.如图，在长方体中，点分别是的中点.设

试用向量表示和

题后小结

抓住所在封闭图形，三角形，平行四边形

1.如图，在三棱柱中，是的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

题后小结

首尾相连向量求和，三角形法则，平行四边形法则

2.共面向量定理：如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在________，使得_____

有序实数组()，

例题

1.共线向量定理：对空间任意两个向量()，与共线的充要条件是存在实数_______，使__________

，

4.加法满足_____律、_____律，数乘对加法满足________律

交换律、结合律，分配律

定理

3.数乘：:______________