4.函数的图象是 ( )
3.已知命题p: ( )
A. B.
C. D.
2.已知为虚数单位,复数,则复数在复平面内的对应点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
1.设全集I是实数集R, 都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为 ( )
A.
B.
C.
D.
23.选修4-5:不等式证明选讲
已知函数.
(1)试求的值域;
(2)设若对,,恒有 成立,试求实数的取值范围.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、F C.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA·FD;
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在上的最大值.
20.已知椭圆的离心率,短轴长为.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,,为 中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体
18.(本小题满分12分) 某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率.
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