1.下列对物理现象.概念的认识不正确的是 ( )
A.忽略地球大气阻力作用,从高空下落的大雨滴落地速度等于小雨滴落地速度
B.以匀加速运动的火车为参考系,牛顿第一定律并不成立,该参考系是惯性系
C.一对相互作用力的作用效果可以相互抵消
D.牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力或所受合外力为零,物体的加速度a=0条件下的特例
23.选修4-5:不等式证明选讲已知函数.
(Ⅰ)试求的值域;
(Ⅱ)设若对,,恒 成立,试求实数的取值范围
22.选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.
(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;
21.(本小题满分12分)已知函数,
(Ⅰ)试用含的式子表示b,并求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知为函数图象上不同两点, 为的中点,记AB两点连线斜率为K,证明:
20.已知椭圆的离心率,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,,,且MD=NB=1,E为BC的中点
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;
18.(本小题满分12分)
某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
17.(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和;
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,为数列的前n项和,证明:
16.已知函数是上的偶函数,对任意,都有成立,当且时,都有 给出下列命题:
①且是函数的一个周期;②直线是函数的一条对称轴;
③函数在上是增函数;④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)
15.函数上为增函数,则实数的取值范围是 .
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