5. branch　　　 A. technical　　　 B. machine　　　 C. research　　　 D. stomach

第二节 语法和词汇知识(共15小题，每小题1分；满分15分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答案卡上将该项涂黑。

例: It is generally considered unwise to give a child 　　　　　　he or she wants.

A. however　　　　　 B. whatever　　　　 C. whichever　　　　　　 D. whenever

答案是B。

4. surprise　　　 　 A. praise　　　　 B. handsome　　 C. house　　　　 D. nurse

3. lively　　　　 A. possible　　　 B. universe　　　 C. strike　　　　 D. chemical

2. country　　　 　 A. proud　　　　 B. shoulder　　 　 C. soup　　　　　 D. trouble

第一节　 语音知识(共5小题；每小题1分，满分5分)

从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分相同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例: have　　　　　　　 A. gave　　　　　　　　 B. save　　　　　　　　　 C. hat　　　　　　　　　　 D. made

答案是C。

1. exist　　　　 A. exercise　　　 B. exactly　　　 C. exhibition　　 D. experiment

22．

解：(1)∵

　 ∴………………1分

　 ∵ 当　

∴………………………3分

有两个不相等的实根

∴存在极值

∴存在极值时，a的取值范围是：………………4分

(2)∵

∴对任意恒成立………5分

∵，∴的对称轴………6分

　若, 时，则

∴对任意恒成立，∴………8分

若为单减函数

∴

∴ ∴　 ………11分

可知：

上为增函数时，的取值范围是………12分

21．

解:(1) ∵>0且2－x≠0 ∴的定义域为 ………………1分

判断在上是增函数，下证明之：………………2分

设任………………3分

∵

∴………………4分

∵ ∴x₂－x₁＞0，2－x₁＞0，2－x₂＞0，

则………………5分

∵

∴且

又∵

∴

∴ ∴………………6分

∴，则………………7分

∴根据增函数的定义可知：在上是增函数. ………………8分

(2)证明: ∵，_，∴………………9分_，

∴是的一个根._，，，………………10分

∵在上是增函数　 ∴在其定义域上也为增函数………………11分

∴不可能还有一个解，不然这与在其定义域上为增函数相矛盾

故有唯一解. ………………12分

19．

解：(1)简单随机抽样是等可能抽样，甲、乙、丙三人被抽查的概率均为…………3分，

故他们中恰有2人被抽查的概率为…………6分

(2)简单随机抽样是等可能抽样，故每组为最佳抽查的概率为　 ……9分

每组为最佳抽查的概率相同，抽查5组可以看成做5次独立重复试验，故全班5组中恰

22．(本小题满分12分)

已知函数其中，

(1)若在时存在极值，求的取值范围；

(2)若在上是增函数，求的取值范围.

21．(本小题满分12分)

设，

(1) 试判断函数的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

(2) 若的反函数，证明：方程有唯一解.