4.托盘天平的构造及使用方法

(1)托盘天平的构造.如图2.2-4；

图2.2-4

(2)托盘大平的使用方法：

①放：把天平放在水平台上，游码放在标尺左侧零位；

②调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度标盘的中央刻度线上，这时天平平衡；

③称：被测物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到天平恢复平衡；

④记：右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值就等于被测物体的质量，把被测物体的质量记录下来.称完后把砝码放回盒内，不许用手捏砝码.

[例2]　 (2004·江西省)小坚同学用调节好的天平称一个物体的质量，当右盘中放一个50g和两个20g的砝码，游码移至如图2.2-5所示位置时，天平平衡，则物体的质量是(　　 )

图2.2-5

A.90g　　　　　　　　　 B.93.0g　　　　　　　　 C.92.6g　　　　　　　　 D.92.3g

思路与技巧　 用天平测物体质量已经使横梁恢复平衡后，就是读数记录的程序了，物体质量应等于右盘内砝码总质量与游码示数之和，而游码比较宽，一般应以游码左边所对的刻度为准，读游码示数时要注意认准分度值.右盘中砝码总质量为90 g，游码的示数为2.6 g，故总质量为92.6g.

答案　 C.

[例3]　 小方同学用托盘天平测量一枚大头针的质量，她设计的具体操作步骤是：

(1)把天平放在水平台上，把游码放在标尺左侧零位；

(2)把一枚大头针放在右盘里，向左盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡；

(3)盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，就等于一枚大头针的质量，小明觉得小方的测量过程有些问题，如图2.2-5.请问：小方同学的设计步骤中漏了哪些步骤？哪些操作是不正确的？

思路与技巧　 使用天平称物体的质量应按照“放、调、称、记”等步骤正确地操作.小方在测量一枚大头针的质量时，没有考虑到微小物体的质量应采用“累积法”进行测量.

答案　 小方设计步骤中的第一步后面漏掉了一步：调节横梁右端的水平螺母使横梁平衡；小方操作有两处不正确：一是砝码和物体位置颠倒；二是没有估计被测物体的质量是否小于天平的感量(天平测量的最小值).正确方法：先测出100枚大头针的总质量，然后用称得的总质量除以100即为一枚大头针的质量.

[例4]　 小敏在“测量铝块质量”的实验中.

(1)在调节横梁平衡时，指针在分度盘的位置如图 2.2-6中a所示，此时应调节横梁右端的平衡螺母向　　　　　　　　 移动，使横梁平衡；

(2)若她在调节横梁平衡时出现了如图2.2-6中b所示的情形，则横梁　　　　　　　　　 平衡(填“已经”或“没有”)；

(3)若在测量时，她已在右盘中放入了50g、20g、10g的砝码各一个，再加5g的砝码时，指针位置如图2.2-6中a所示，用 10 g砝码将5 g的砝码替换下来，指针位置如图 2.2-6中c所示，则她该进行的操作是　　　　　　　　　 ，若游码位置如图2.2-6中d所示，则所测铝块的质量为　　　　　　　　　　　 .

图2.2-6

思路与技巧 　(1)调节横梁平衡时，出现a图所示情形，表明天平左端重了，因此应将右端平衡螺母向右调，使指针指到分度盘的0刻度，若指针未停止，但左右摆动的辐度相同如图b所示，左右摆动的辐度均为3小格，也说明天平平衡了；

(2)若在称量过程中出现图a所示情形，说明右盘内砝码轻了，换上10 g砝码后指针如c所示，说明右盘内砝码又重了，因此估计被称物体质量应在85-90 g之间，这时应将 10 g砝码取下，重新换上5 g砝码并调节游码，使天平平衡.

答案 　(1)右 (2)已经　 (3)取下10 g砝码，换上5 g砝码并调节游码　 86.4g.

探究体验

社会调查 调查各种球类的标准质量.请在查看标准质量之前估测一下相应的质量，然后将估测质量及标准质量填入表中：

估测质量接近标准质量个数占　　　　　　　　　　　　 .

探究点拨 　真实感受1kg、1g物体质量的大小，运用倍数关系估测物体质量的大小.

[例5]　 小明为探究空气是否有质量进行了如图2.2-7所示的实验.

(1)把两个空矿泉水瓶瓶口分别套上小气球，用细线把气球紧扎在瓶口上，使其不漏气，然后用细线系在细木棍的两端.再用一段细线系在一根粗细均匀的细木棍中部，木棍水平平衡，两瓶子一样高；

(2)把一个瓶子放在热水中浸一会儿，瓶口上的小气球鼓起来了.用一段细线把小气球扎紧，气球里的空气不能回到瓶子中了.提起“小秤”一称，两端能平衡吗？

图2.2-7

(3)再用一根细针把鼓起的气球扎破，提起“小秤”，细木棍两端能平衡吗？为什么？

(4)小明从这个实验中能得出什么结论？

思路与技巧　 气球受热，质量不变，因此第二步细木棍两端能平衡.放掉一部分热空气后，右端瓶内的空气质量减小了，所以第三步木棍不能平衡.

答案 (1)细棍两端能平衡，在热水中浸过的瓶子中的空气受热膨胀，使气球鼓起来，但质量不变(此处不考虑空气对鼓起来气球的浮力因素)

(2)细棍两端不能平衡，因为扎破气球放走了瓶中一部分空气

(3)这个实验说明空气有质量.

聊天室

话题：质量会变吗？

胖胖：老师，一个人无论在月球上还是在地球上或是在太空中，他的质量不会变.那么他的质量是不是总不变呢？

老师：随着科学的发展，人们对质量的认识也不断深入.1916年爱因斯坦在相对论中指出，物体的质量会随着速度变化，当物体的速度接近光速时，质量会变得极小.现在，科学家在高能粒子加速器实验中已证实了爱因斯坦的观点.

通常物体的运动速度比光速小得多，物体的质量可认为不随位置、形状、状态、运动速度发生变化.

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3.质量的测量

生活中常用杆秤、案秤、电子秤测质量，实验室常用托盘天平测质量等.如图2.2-3.

图2.2-3 几种测量质量的工具

2.质量的单位

国际单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)，它们的换算关系是

吨(t)千克(kg)克(g)毫克(mg)

宇宙中一些物体的质量尺度可形象表示为图2.2-2.

图2.2-2　 宇宙中一些物体的质量尺度

1.质量(mass)

物体内所含物质的多少叫做物体的质量.用字母m表示.

说明 　(1)物理学中的质量与日常生活中常说的“产品质量”中的质量的含义不同，前者是指物质的多少，后者是指东西的好坏和产品的优劣；

(2)质量是物体本身的一个基本属性，与物体的形状、状态和所处空间位置的变化无关.它是由物体本身决定的.如：一块铁，把它做成铁球或铁棒，它的形状变了，但它所含铁的多少没变，因而质量不变；把它放到炼钢炉中化成铁水，状态变了，但质量仍没变；把它从南北两极拿到赤道，甚至拿到月球上，质量也不变.如图2.2-1所示；

图　 2.2-1

(3)增减物体所含物质的多少就可以改变物体的质量.

[例1]　 下列情况中，物体的质量发生了变化的是(　　 )

A.一杯水凝固成冰后体积变大　　　　　 B.一包西瓜籽从地球带到月球

C.一支烧红的玻璃管　　　　　　　　　　　　 D.锅中正在加热的水

思路与技巧　 同一物体的质量是它本身的一种属性，它不随外界条件的变化而变化.因此水凝固成冰、西瓜籽从地球到月球、烧红的玻璃管的质量都不变.而锅中正在加热的水不断汽化变成水蒸气散失到空气中，则锅中的水的质量在逐渐减少.

答案　 D.

3.情感、态度与价值观　 在使用天平测物体质量的技能训练中，培养学生严谨的科学态度与协作精神.

探究指导

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2.过程与方法　 通过观察、实验，认识质量是不随物体的形态、状态、空间位置而变化的物理量；动手经历用天平测质量的过程.

1.知识与技能　 知道质量的概念及其单位；掌握天平的使用方法；学会测量物体的质量.

21、(本小题满分14 分)已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有.

(1)求的值；

(2)求函数的最大值；

(3)证明：当时，；当时，.

2009年湖北省武穴中学高一实验班12月月考数学试题2009.12.10

20、(本小题满分13 分)通过实验知道如果物体的初始温度是℃，环境温度是℃，则经过时间分钟后，物体温度将满足：

，其中为正常数．

已知一杯开水(100℃)在室温为20℃的环境下经过30分钟后温度会降至30℃．

　 (1)若当前室温为16℃，从冰柜中拿出的温度为℃的冰块，经过5分钟之后，能否融化？(即温度达到0℃以上，参考数据：)

　 (2)在室温为℃的环境下，12℃的水经过多长时间可以结冰？

℃的冰能否融化？(即变为0℃，请依据本题的原理解释)

　 (3)探究：同样多的一杯开水和一杯冷水一同放进冰箱，哪个先结冰？请猜想答案，不必推证．

19、(本小题满分12 分)已知指数函数满足：，定义域为的函数图像关于原点对称.

(1)确定函数的解析式；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。