17.解：由已知，得　　　　　　 …………2分

　　　 (1)最小正周期.　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　　　 (2)令　　　　　　　　　　　　 …………6分

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………7分

　　　　　 又，　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

　　　　　 或， 　　　　　　　　　　　　…………9分

　　　　　 所以原函数的单调递增区间为.　　　　　 …………10分

18解：等差数列的前和为

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………2分

　　 又当时，，

　　 数列的通项公式为　　　　　 　　　　　…………　 3分

由，得.

所以，　　　　　　　　　　　　 …………4分

当时，；　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

当时，

，　　　　 　　　　…………7分

　　 …9分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………10分

综上.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

19解：(1)由　　　　　　　　　　　　 ………1分

………3分

又　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分

(2) ………6分

，

同理：　　　　　　　　　　　　　 ………7分

 ………9分

　　 ………10分

故，，.　　　 ………12分

20解：(1)由题得.

　　　　 ，，　　　　　　　　 ……….2分

　　　　 得，则.　　　　　　　

　　　　 又，.　　　　

　　　 ，解得.　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

　　　 当时，；当时，.　 　

或.　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

(2)由已知

向量与向量共线，，　　　　 ………7分

　 .　

　 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………8分

　 故当时，取最大值时，有，得.　　 ………10分

　 这时，，且，得，则.　 　　………11分

　 .　　　　　　　　　　　　　　　　 ………12分

21解：(1)　 　　　　　　　　　………1 分

又∵为锐角，∴　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………2分

　∴　　 　　　　　　　　　　　　　　………3分

　　 (2)　　　 ∵　　 ∴都大于0

　　 ∴　　　 ∴　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　………5分

　(3)　 　

∴　　　　　　 　　　　　　　　　　　　………7分

　　　　　 ∴

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………9分

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………10分

∵, 　,

又∵　　 ∴　　 ∴

　　　　　 ∴ ………12分

22解：(1)由，消去，得，　　　　 ………1分

　　　　　　　　　 ………2分

,

两函数的图象交于不同的两点、 　　　………4分

(2)法一：

由已知，即为　　　　　　　　 ………5分

　 　　由(1)知且上述方程一定有两不等实根　　　　　 ………6分

　　 记，

　　 则　　　　　　　　　　　　　　　　 ………7分

　　 又

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　………8分

综上，

法二：

的两根为

而

于是

，

(3)

　　　　 ………9分

由由　　　 ………10分

，则故

,　　　　　　　　　　　　 ………11分

又，故的取值范围为　　　　　　　 ………12分

13．9　　　　 14．　　　 15．4018　　　 16．① ③ ⑤

1．C　 2．D　 3．D　 4．A　 5．B　 6．D　 7．B　 8．D　 9．C　 10．B　 11．C　 12．A

22．(本题满分12分)已知二次函数和一次函数，其中满足，.

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点、；

(2)求证：方程的两根都小于2；

(3)求线段在轴上射影的长的取值范围．

21．(本题满分12分)已知为锐角，且，

函数，数列的首项，.

(1)求函数的表达式；　

(2)求证：；

(3)求证：.

20．(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知向量，又点，，.

(1)若，且为坐标原点，求向量；

(2)若向量与向量共线，当，且取最大值时，求.

19．(本题满分12分)在△中，分别为角所对的边，且，

　 (1)求角；

　 (2)若，角等于，周长为，求函数的取值范围

18．(本题满分12分)已知等差数列的前和为.记，求数列的前项和.

17．(本题满分10分)已知函数.

求：(1)函数的最小正周期；

(2)函数，的单调增区间.

16. 下列五种说法：

(1) 命题“”的否定是“”；

(2) 若正实数，则“”是 “”的必要不充分条件；

(3) 把函数的图像上所有的点向右平移个单位，即可得到函数的图像；

(4) 若四边形是平行四边形，则；

(5) 两个非零向量互相垂直，则.

其中正确的说法是　　　　　　　　　　 (把正确说法的序号填在横线处)