1.小明发现周围同学在测长度时，刻度尺放置的位置有以下几种(图2.1-8).请你判断哪些是正确的(　　 )

图2.1-8

6.体积的测量

(1)体积(volume):任何物体都要占据一定的立体空间，也就是具有一定的体积；

(2)体积的单位：国际单位是米³(m³).常用单位：分米³(dm³)、厘米³(cm³)、毫米³(mm³)、升(L)、毫升(mL)，其换算关系如下：

1dm³=10^-3m³　　 1cm³=10^-6m³　　 1mm³＝10^-9m³

IL＝ldm³　 　　　　　 1mL=1cm³

(3)测量物体体积的方法：

图2.1-5

说明 使用量筒或量杯测体积时，视线要与凹形水面的底相平，或与凸形水银面的顶相平.

[例4]　 有一次，爱迪生把一只灯泡(还没有制成成品)交给他的助手阿普顿，让他计算出这只灯泡的容积是多少，阿普顿是普林斯顿大学数学系的毕业生，又去德国深造了一年，数学程度相当不错，他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画了剖视图、立体图，还列了一道又一道的算式.一个小时过去了，爱迪生着急了，走近一看，哎哟，在阿普顿面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式.爱迪生微笑着说，何必这么复杂呢？然后告诉了阿普顿测量的方法，阿普顿恍然大悟，不到一分钟就测出了灯泡的容积，你知道爱迪生测灯泡的方法吗？

思路与技巧　 灯泡的形状不规则，很难直接计算出灯泡的容积.可转换成测量水的体积，即可间接地测量出灯泡的容积.

答案 　爱迪生测量灯泡的容积方法是：把水装满在这只灯泡里，再把水倒在量杯或量筒里量出水的体积，则水的体积就是灯泡的容积.

探究体验

收集资料　 图2.1-6是长度阶梯的一部分.请查阅相关资料将其余部分补上.并把原子、分子、人的身高、珠穆朗玛峰的高度、地球的直径、月球距离等相关的典型尺度标记在线旁(I·y＝9.46×10¹⁵m).

图2.1-6

分析与结论 　和其他同学交流讨论一下，还有哪些表示长度阶梯的方法？

探究点拨 　用不同的方法进行物理量比较是科学方法的体现，不同的内容应选择最直观的方法.

聊天室

话题：有趣的人体尺度

胖胖：老师，公安员和考古学家能根据脚印的长度确定一个人的身高，是不是人的脚印长度与身高存在某种关系呢？

老师：人体各部分的尺度间有着特殊的规律.一般情况下，一个人手腕的周长恰恰是他脖子周长的一半。两臂平伸的长度正好等于身高，大腿正面厚度和他的脸宽差不多，肩膀最宽处约等于身高的，成年人的身高大约等于头长的8倍或7.5倍.拳头的周长与脚底的长很接近，所以买袜子的时候只要把袜底在自己拳头上绕一下，就知道是否合适了.

用尺去量一下，你还能一发现什么规律？然后请教美术老师，画人体时应注意什么问题？

图2.1-7

快乐套餐

5.误差

(1)误差的概念：测量值与被测物体的真实值总会有些差异，这种差异叫误差；

(2)产生误差的原因：测量工具不够准确、测量方法不够完善、测量者的观察不够细致等；

(3)减小误差的方法：多次测量取平均值；

(4)误差和错误的区别：错误是测量方法或原理不正确、违反操作规则等原因造成的，是可以避免的.任何测量中的误差是不可避免的，只能选用更精密的测量工具，改进测量方法，认真细心地进行多次测量取平均值才能尽量地减小.

[例3]　 小明在测量一木块长度的实验中，得到如下记录：l₁＝12.41cm,l₂=12.42cm，l₃＝12.44cm，则木块的长度应为　　　　　　　　　 ，小明所用刻度尺的分度值为　　　　　　　　　 .

思路与技巧 　多次测量求平均值能减少误差，三次测量的平均值即为木块的长度.因为在记录测量值时最后一位是估计值，求平均值时最后一位也应是估计值，估计值的位数保留多了仍是估计值，并不会变得更准确，所以位数保留多了没有意义.木块长度 l===12.423mcm=12.42cm.由于12.4cm是准确值，0.02cm是估计值，即准确到124mm，则小明所用刻度尺的分度值为1mm.

答案　 12.42cm 　1mm.

4.测量长度的一些特殊方法

普通方法不能直接测量出来，可以间接测量.间接测量长度的特殊方法很多，常用的有以下几种：

(1)累积法：把多个相同的微小量放在一起进行测量，再将测量结果除以被测量的个数，得出被测量值.例如：测纸张的厚度、邮票的厚度、硬币的厚度、头发的直径、细铜丝的直径等；

(2)替代法：测量某个与被测量相等的量，用以代替对被测量的直接测量.例如：测量地图上某条大河的长度、铁路的长度、海岸线的长度等.可以用一根弹性不大的柔软丝线与地图上的曲线重合，并在两端点做好记号，然后将丝线拉直，用刻度尺测出两个记号间的距离即可；

(3)平移法：当物体的长度不能直接测量时(如球的直径，圆锥体的高等)，就要想办法把它等值平移到物体的外部，再用刻度尺测量.图2.1-3就是平移法在测量硬币直径时的两种应用；

图2.1-3

(4)滚动法：先测出某个轮子的周长，让此轮子在被测曲线上滚动，记录滚动的圈数.然后用轮子周长乘以圈数就可得到曲线路径的长度，例如：测操场的长度、两个汽车站间的距离等.汽车的计程器就是根据这个原理制成的.

[例2]　 现有一个圆柱形封闭油桶，仅有一个钢卷尺(量程满足测量要求)、一支粉笔和一个重锤线，不许通过计算，不许打开油桶，要求直接测量出封闭油桶的上、下边缘上两点间的最大直线距离.请设计一个试验方案，说明具体方法.

思路与技巧　 封闭油桶的上、下边缘上两点间的最大直线距离在油桶内部，但题中要求不许通过计算，不许打开油桶，因此必须把这一待测的距离想办法由桶内平移到桶外，这样就可以用卷尺直接量出它的长度了.

答案　 具体方法：(1)油桶直立在水平地面上，用粉笔在地上沿桶底画一个圆

(2)将油桶平移至与圆相切的位置，设切点为P(如图2.1-4)

图2.1-4

(3)利用重垂线找出切点P正上方桶边缘上的点Q

(4)用卷尺找出过P点的圆的直径，确定直径另一点M的位置

(5)利用卷尺直接量出M、Q两点间的距离即为所求.

3.正确使用刻度尺的方法

一看：测量前根据实际需要选择测量工具，并观察刻度尺的量程、分度值和零刻度线是否磨损；

二放：尺要与被测长度重合(或平行)，且刻度线紧贴被测物体放置，若用零刻度线已磨损的刻度尺，应从看得清楚的某一刻度线开始量；

三读：读数时视线应与尺面垂直，并估读到分度值的下一位；

四记：记录测量结果时，要写出数字和单位.

2.长度(length)的测量

(1)常用的测量长度的工具：如图2.1-2；

图2.1-2

(2)长度的单位：国际单位是米(meter，简写为m)，常用单位有：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).它们之间的换算关系：

1km=10³m　　　　　　 1dm=10^-1m　　　　　　 1cm=10^-2m

1mm＝10^-3m　 　　　 1μm＝10^-6m　　　　 1nm＝10^-9m

说明　 　(1)1983年国际计算大会规定：米是在内，光在真空中行程的长度；

(2)光年是长度单位，用来表示天体之间的距离 。它等于光在1年中的行程.1光年=9.46×10¹⁵m.

1.物质世界的尺度，如图2.1-1

[例1]　 试就你已知的物体从小到大顺序排列.

图2.1-1 　物质世界的尺度/m

思路与技巧 　物质从微观到宏观其尺度应分别为：夸克(小于10^-16)、质子(10^-13cm)、原子核(10^-10cm)、原子(10^-8cm)、分子(10^-5-10^-7cm)；西瓜(60cm)、地球(1.28×10⁶m)、太阳系、银河系(十万光年)、宇宙.

答案　 夸克、质子、原子核、原子、分子、尘粒、西瓜、地球、太阳系、银河系、宇宙。

3.情感、态度与价值观　 认识测量长度和体积的工具及其发展变化的过程；培养实事求是、热爱科学的精神.

探究指导

物理宫殿

2.过程与方法　 经历测物体的长度和体积的过程；体验通过日常经验估测长度的方法.

1.知识与技能　 知道测量长度和体积的工具；会使用这些工具测量长度和体积；知道测量有误差；误差和错误有区别.