6.函数在区间上存在反函数的充要条件是( )
A. B. C. D.
5.函数的一个单调递减区间是( )
A. B. C. D.
4.已知正项等比数列中,,,则=( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
3.已知平面向量,若,则实数( )
A. B.1 C. D.4
2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. B. C. D.
1.已知集合,则( )
A. B. C. D.
20. 已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,);
(Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:.
19. 甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下为赔付价格).
(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?
18. 已知数列,设,数列。
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和Sn;
17.若椭圆过点(-3,2),离心率为,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(I)求椭圆的方程;
(II)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(III)求的最大值与最小值.
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