3.(2007安徽·文) 如图，在三棱锥中，，，是的中点，且，．

(I)求证：平面平面；

(II)试确定角的值，使得直线与平面所成的角为．

2.(2007全国Ⅰ·文)四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小．

10. 如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC平面α，

BC⊥OB；若， 　则cos的值是　　　 　　。

[典型例题]

例1、如图1，设ABC-ABC是直三棱柱，F是AB的中点，且

　(1)求证：AF⊥AC；　 (2)求二面角C-AF-B的大小．

9.如图，矩形ABCD中,AB=3, BC = 4 , 沿对角线BD将 ⊿ABD折起，使A点在内的

射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小为，

则sin的值等于( A　 ).

　 A .　　 　 B.　　　　 C .　　 D.

8.在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，则侧棱PA与侧面PBC所成的角的大小是　 arccos　　　　 .

7、在棱长为在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的距离为　　 　　　。

6.正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围　　　 B　　　 。

A．(,π)　　　　　　 B. (,π)　　　　　　 C. (,)　　　　　　　 D. (,)

5．在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，AC与B₁D所成的角的大小为　 (　 D　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　 C．　　　 D．

4.已知二面角为锐角，点，到的距离，到棱的距离，则到的距离是( A　 )

、　　 　、 　　　 、 　　　　　 、

3、将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C₁，这时异面直线AD与BC₁所成角的余弦值是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　　　 A．　　　　　 　 B．　　　　　 　 C．　　　　　 　 D．