5. (2007全国Ⅱ·文)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为　 　　　　　cm

4．设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为 (　 C　 )

A．　　　 　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

3.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为B

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

2.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于　 (　 D)

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

1. 一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在一个球面上．则这个球的表面积为(　A　)．

A．16　　B．32　　　C．36　　　D．64

4. (2004福建卷)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.

(Ⅰ)证明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小；

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.

3.( 2006年湖南卷)如图4,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.

(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;

(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

2．(本小题满分14分)如图,在长方体ABCD─A₁B₁C₁D₁中,E、P分别是BC、A₁D₁的中点,M、N分别是AE、CD₁的中点,AD=AA₁=a,AB=2a.

　　 (1)求证:MN∥面ADD₁A₁;

　　 (2)求二面角P─AE─D的大小;

　　 (3)求三棱锥P─DEN的体积.

1.(文)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD₁的中点.

(1)求证：PB⊥平面MNB₁；

(2)设二面角M-B₁N-B为α，求cosα的值.

4.四棱锥的底面是边长为1的正方形， 图(1)

SD垂直于底面ABCD，SB=√3。

　　 (I)求证；　　

(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小；

(III)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小。

(Ⅳ)求SD与面SAB所成角的大小。

[巩固练习]