1. 回旋加速器解读

例1.正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

(1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂，氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

(2)PET所用回旋加速器示意如图1，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

图1

(3)试推证当时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。

解析：

(1)核反应方程为：　　　　　　　 ①

(2)设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得：

　　　　　　　　 ②

质子的回旋周期为：　　　　　　 ③

高频电源的频率为：　　　　　　　　 ④

质子加速后的最大动能为：　　　　　 ⑤

设质子在电场中加速的次数为n，则：

　　　　　　 ⑥

又　　　　　　　 ⑦

可解得：　　　　　　 ⑧

(3)在电场中加速的总时间为：

　　　　　　 ⑨

在D形盒中回旋的总时间为　　　　　　 ⑩

故，即当时，可以忽略不计。

评点：交变电场的周期等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，经交变电场每半周粒子被加速一次。

恒温下，将amolN₂与bmolH₂的混合气体通入一个固定容积的密闭容器中，发生如下反应：N₂(g)+3H₂(g)2NH₃(g)

(1)若反应进行到某时刻t时，n_t(N₂)=13mol，n_t(NH₃)=6mol，计算a的值。

(2)反应达平衡时，混合气体的体积为716.8L(标准状况下)，其中NH₃的含量(体积分数)为25%。计算平衡时NH₃的物质的量。

(3)原混合气体与平衡混合气体的总物质的量之比(写出最简整数比，下同)，n(始)∶n(平)=　　　　　　　　 。

(4)原混合气体中，a∶b=　　　　　　　　 。

(5)达到平衡时，N₂和H₂的转化率之比，α(N₂)∶α(H₂)=　　　　　　　 。

(6)平衡混合气体中，n(N₂)∶n(H­₂)∶n(NH₃)=　　　　　　　　　 。

2．在一定条件下，1molN₂和3molH₂混合后反应，达到平衡时测得平衡混合物的密度是同温同压下氢气的5倍，则氮气的转化率是　　　　　 。若在同一个容器中，在相同的温度下，向容器中充入NH₃，为使达到平衡时各成分的百分含量与上述平衡时相同，则起始时充入的NH₃的物质的量为　　　　　 。

1．一定温度下某密闭容器中进行反应：N₂ +3H₂2NH₃ ，达平衡后

①保持容器体积一定，通入N₂，平衡　　　　　　　　 移动。

②保持容器体积一定，通入Ar，平衡　　　　　　　　 移动。

③保持容器压强一定，通入Ar，平衡　　　 　　　　　移动。

④保持容器体积一定，通入N₂、H₂、NH₃，使浓度都变为原来的2倍，平衡　　　　 移动。

8．合成氨所需的氢气由煤和水发生反应制得，其中一步反应为：

CO + H₂O(g) 　CO₂ + H₂(正反应为放热反应)。要使CO转化率提高，(　 　　)

A．增大H₂O(g)的浓度　　　　　　 B．增大CO的浓度

C．降低温度　　　　　　　　　　　 D．增大压强

7．在N₂ +3H₂2NH₃的平衡体系中，当分离出NH₃时，下列说法中正确的是(　　 　)

A．正反应速率增大　　　　　　　　　　　　 B．平衡向逆反应方向移动

C．正反应速率大于逆反应速率　　　　　　　 D．逆反应速率先变小后变大

6．二氧化氮存在下列平衡：2NO₂(g) N₂O₄(g)(正反应为放热反应)。在测定NO₂的相对分子质量时，下列条件中较为适宜的是　 　　　　　　　　　(　 　　)

A、温度130℃、压强3.03×10⁵Pa　　　　　 B、温度25℃、压强1.01×10⁵Pa

C、温度130℃、压强5.05×10⁴Pa　　　　　 D、温度0℃、压强5.05×10⁴Pa

5．有平衡体系：CO(g)+2H₂(g) CH₃OH(g)(正反应为放热反应)，为了增加甲醇的产量，工厂应采取的正确措施是　 　　　　　　　　　　　　　　(　 　　)

A.高温、高压　　　　　　 B.适宜温度、高压、催化剂

C.低温、低压　　　　　　 D.低温、高压、催化剂

4．将H₂和N₂的混合气体通入合成塔中，经过1个小时达到平衡，此时N₂、H₂、NH₃的浓度分别为3、7、4(单位均为mol/L)，则以下叙述正确的 　　　　　(　 　　)

①N₂的反应速率为2mol/(L·h) ②H₂的反应速率为7 mol/(L·h) ③H₂的起始浓度为13mol/L④N₂起始浓度为2 mol/L ⑤H₂的转化率为46.2%

A．①②　　　　 B．②⑤　　　　 C．①③⑤　　　　 D．②④

3．工业上合成氨时一般采用500℃左右的温度，其原因是　　 　　　　　(　 　　)

⑴适当提高氨的合成速率　　　 ⑵提高H₂的转化率

⑶提高氨的产率　　　　　　　 ⑷催化剂在500℃时活性最大

A．只有⑴　　　　　　 B．⑴⑵　　　　　 C．⑵⑶⑷　　　　　 D．⑴⑷