1. 若图1为等高线图，且在AB间有河流流经，下列说法正确的是

　 　①．a>b>c　　 　　　　　②．a<b<c　

③AB处为山谷　　　　 ④．AB处为山脊

A．①③　　　　　　　　　 B．②③　　　　

C．①④　　　　　　　　　 D．②④

2008年10月21日起，10余起山林大火肆虐图中某地，已造成数十　 人伤亡，近百万人被疏散。读图2回答2-4题.

21．(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

增城中学2010届高中毕业班综合测试(三)

20.(本小题满分14分)

　已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,　 .

(Ⅰ)求数列的通项公式：

(Ⅱ)若数列和数列满足等式：，

求数列的前n项和.

19.(本小题满分14分)

如图，椭圆(a＞b＞0)的一个焦点为F(1,0)，且过点(2，0).

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦，直线与轴交于点N，直线AF与BN交于

点．求证：点M恒在椭圆C上．

18．(本小题满分13分)

如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．　　　

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)侧棱上是否存在点，使得平面？

并证明你的结论．

17．(本小题满分12分)

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

(I)将各组的频率填入表中；

(II)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

(III)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

16.(本小题满分13分)

设函数在 处取最小值.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只以第一小题计分)

14．(坐标系与参数方程选做题)若直线，与直线垂直，则常数=　　　　　　 ．

15.(几何证明选讲选做题)如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中 ，则　　　　 ．

(一)必做题(11－13题)

11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为　　　　　 ．

12．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为 　　　　　　　　．

13．一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果

为，则判断框中应填入的条件是　　　　　　 ．

10．已知函数则(　　 )

A．2008　　　　 B．2009　　　　 C．2010　　　　 D．2011