1.《左传·昭公七年》:“天有十日,人有十等。下所以事上,上所以共神也。故王臣公,公臣大夫,大夫臣士,士臣皂”,上述材料反映西周社会结构的基本特点是 ( )
A.严格的等级关系 B.嫡长子拥有继承特权
C.通过垄断神权强化王权 D.血缘纽带和政治关系紧密结合
不管题中有几个条件,也不管它们发生什么样的变化,总量保持不变,这就是总量守恒。
例4. 原来A、B两个班的人数之比是8:7,将A班的8人调入B班后,A、B两个班的人数之比是4:5。求A、B两个班原来各有多少人?
分析与解:分析题意,可知将A班的8人调入B班后,两个班的总人数没有变化,也就是说总量是守恒的。由“原来A、B两个班的人数之比是8:7”,可知原来A班的人数占两个班总人数的;由“将A班的8人调入B班后,A、B两个班的人数之比是4:5”,可知后来A班的人数占两个班总人数的。由此可知,“8人”所对应的分率是,所以A、B两个班原来一共有8÷=90(人),其中A班有90×(人),B班有90×=42(人)。
所谓暗守恒,就是题中未直接给出守恒量,只有将已知条件进行转化,才能计算出守恒的分率所对应的数量,达到解题目的。
例2. 原来六(3)班的女生人数占全班学生总数的,后来又转来了1名男生,这时女生人数占全班学生总数的。求该班原来有多少名男生?
分析与解:本题没有告诉我们该班原来一共有多少名学生,而且男生、女生的人数也都是未知的,要想求该班原有多少名男生,关键是要通过前后分率的转化,找出量、率之间的对应关系,从女生人数这个不变量出发寻找解题方法。因为原来女生人数占全班学生总数的,转来了1名男生后,女生人数占全班学生总数的,这样由女生人数没有变化,可知原来该班学生总数的等于现在该班学生总数的,即:原来=现在,由此可得,原来该班的总人数是现在该班总人数的,如果设现在该班的学生总数为单位“1”,则原来该班的学生总数是,根据量、率对应关系可求得现在该班一共有学生1÷=49(名)。所以,原来该班一共有男生=20名。
可能有的同学在解题时是这样列式求原来学生的总数:1÷()=1÷=84(名)。显然这种解法是错误的,其原因何在?请同学们自己思考。(提示:可从前后单位“1”的变化情况去分析)
本题也可以设原来该班的学生总数为单位“1”,并以此作为解题突破口,同学们可试着做一做。
例3. 某商店的SONY软盘占软盘总数的,后来卖出了20盒其他软盘,这时SONY的软盘占现在软盘总数的。求商店原来一共有SONY软盘多少盒?
分析与解:分析题意,可知卖出20盒其他软盘后,SONY软盘和其他软盘各占现有软盘总数的,也就是说现有的其他软盘与SONY软盘数相等。因此,原来一共有软盘20÷=180(盒),其中SONY软盘180×=80(盒)。
所谓明守恒,就是通过已知条件可直接求出守恒量(不变量),可根据这个守恒量解题。
例1. 小星星幼儿园原来一共有48名小朋友,其中女孩人数占总人数的。后来又转来了几名女孩,这时女孩人数占总人数的,求后来转来几名女孩?
分析与解:分析题意,可知女孩人数增加了,男孩人数不变。从男孩人数这个守恒量(不变量)入手分析,很容易就能解决问题了。由“小星星幼儿园原来一共有48名小朋友,其中女孩人数占总人数的”,可知小星星幼儿园原来有男孩48×=30(名)。由“又转来几名女孩,这时女孩人数占总人数的”,可知后来男孩人数占总人数的。由此根据分数除法的意义,可求得后来小星星幼儿园一共有小朋友(名)。所以后来转来女孩60-48=12(名)。
7.完成并配平下列化学方程式(填入系数或化合物的分子式):
(1)□(NH4)2MnO4 +□Zn +□□-□MnCl3 +□ZnCl2 +□NH4Cl +□H2O
(2)□NaBiO3 +□MnSO4 +□□-□NaMnO4 +□Bi2(SO4)3 +□Na2SO4 +□ H2O
(3)□As2S3 +□HNO3 +□□-□H2SO4 +□H3AsO4 +□NO
(4)□ (NH4)2CrO4-□ NH3↑+□ N2↑+□ Cr2O3 +□□
(5)□KMnO4 +□Na2C2O4 +□□-□K2SO4 +□Na2SO4 + □CO2↑+□MnSO4 +□H2O
6.环境监测和法医学分析的砷检反应:
中,氧化剂是 ,氧化产物是 ,被氧化的元素是 ,电子转移总数是 。
5.在反应□KNO2 □K2O + □NO↑+ □O2↑中,当有22.4L(标准状况)NO生成时,被氧化的氧原子的物质的量为 。
4.配平下列化学方程式:
(1)□KI + □KIO3 + □H2SO4--□K2SO4 + □I2+□□
(2)□HClO3 + □P4 + □H2O--□HCl + □H3PO4
3.将5.21g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中,在加热条件下用2.53g KNO3去氧化Fe2+,充分反应后还需0.009 mol Cl2,才能完全氧化Fe2+,则KNO3的还原产物中氮元素的化合价为:
A.-3 B.+4 C.+3 D.+2
2.在硝酸铵受热分解生成氮气、水和硝酸的反应中,发生氧化反应的氮原子与发生还原反应的氮原子的物质的量之比为:
A.3∶ 5 B.5∶ 3 C.5∶ 8 D.5∶ 4
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