某单位有职工100人.不到35岁的有45人.35岁到49岁的有25人.剩下的为50岁以上的人.用分层抽样法从中抽取20人.各年龄段分别抽取的人数为 A.7.5.8 B.9.5——青夏教育精英家教网—

0 293764 293772 293778 293782 293788 293790 293794 293800 293802 293808 293814 293818 293820 293824 293830 293832 293838 293842 293844 293848 293850 293854 293856 293858 293859 293860 293862 293863 293864 293866 293868 293872 293874 293878 293880 293884 293890 293892 293898 293902 293904 293908 293914 293920 293922 293928 293932 293934 293940 293944 293950 293958 447090

2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为

A.7，5，8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.9，5，6

C.6，5，9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.8，5，7

解析：45×=×45=9，25×=5，30×=6.

答案：B

试题详情

5.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段

［0，80)

［80，90)

［90，100)

人数

)

分数段

［100，110)

［110，120　　

［120，130)

人数

分数段

［130，140)

［140，150)

人数

那么分数在［100，110)中的频率和分数不满110分的累积频率分别是______________、_______(精确到0.01).

解析：由频率计算方法知：总人数=45.

分数在［100，110)中的频率为 =0.178≈0.18.

分数不满110分的累积频率为=≈0.47.

答案：0.18　 0.47

●典例剖析

[例1] (2004年湖南，5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A.分层抽样法，系统抽样法　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.分层抽样法，简单随机抽样法

C.系统抽样法，分层抽样法　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.简单随机抽样法，分层抽样法

剖析：此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样.

依据题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.

答案：B

评述：采用什么样的抽样方法要依据研究的总体中的个体情况来定.

[例2] (2004年福建，15)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是___________.

剖析：此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.

答案：63

评述：当总体中个体个数较多而差异又不大时可采用系统抽样.采用系统抽样在每小组内抽取时应按规则进行.

[例3] 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.

剖析：已知前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为1－0.79=0.21，进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数.

由已知知前七组的累积频数为0.79×100=79，故后三组共有的频数为21，依题意=21，a₁(1+q+q²)=21.∴a₁=1，q=4.∴后三组频数最高的一组的频数为16.