4.若抛物线y=x²－x+c上一点P的横坐标是－2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为________.

解析：∵y′=2x－1，∴y′|_x=－2=－5.

又P(－2，6+c)，∴=－5.

∴c=4.

答案：4

3.如果质点A按规律s=2t³运动，则在t=3 s时的瞬时速度为

A.6　　　　　　 　　　　 B.18　　　　　　　　 C.54　　　　　　 　　　　 D.81

解析：∵s′=6t²，∴s′|_t=3=54.

答案：C

2.对任意x，有(x)=4x³，f(1)=－1，则此函数为

A.f(x)=x⁴－2　　　　　　　 　　　　　　　　　　 B.f(x)=x⁴+2

C.f(x)=x³　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 D.f(x)=－x⁴

解析：筛选法.

答案：A

1.若函数f(x)=2x²－1的图象上一点(1，1)及邻近一点(1+Δx，1+Δy)，则等于

A.4　　　　　　　　 B.4x　　　　　　　　　　　　　　 C.4+2Δx　　　　　　 D.4+2Δx²

解析：Δy=2(1+Δx)²－1－1=2Δx²+4Δx，=4+2Δx.

答案：C

4.运算法则

如果f(x)、g(x)有导数，那么［f(x)±g(x)=(x)±g′(x)，［c·f(x)=

c(x).

●点击双基

3.求导公式

(c=0，(xⁿ=n·x^n－1(n∈N*).

2.导数的几何意义和物理意义

几何意义：曲线f(x)在某一点(x₀，y₀)处的导数是过点(x₀，y₀)的切线斜率.

物理意义：若物体运动方程是s=s(t)，在点P(i₀，s(t₀))处导数的意义是t=t₀处的瞬时速度.

1.用定义求函数的导数的步骤.

(1)求函数的改变量Δy；

(2)求平均变化率.

(3)取极限，得导数(x₀)=.

13.1　 导数的概念与运算

●知识梳理

4.理解函数极大(小)值的概念，会用导数求多项式、函数的极值及在闭区间上的最值，会求一些简单的实际问题的最大(小)值.

●复习方略指南

在本章的复习过程中应始终把握对导数概念的认识、计算及应用这条主线.复习应侧重概念、公式、法则在各方面的应用，应淡化某些公式、法则的理论推导.

课本只给出了两个简单函数的导数公式，我们只要求记住这几个公式，并会应用它们求有关函数的导数即可.

从2000年高考开始，导数的知识已成为高考考查的对象，特别是导数的应用是高考必考的重要内容之一，题型涉及选择题、填空题与解答题，要给予充分的重视.但是，本章内容是限定选修内容，试题难度不大，要重视基本方法和基础知识；做练习题时要控制好难度，注意与函数、数列、不等式相结合的问题.