20. (本小题满分12分) 有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据(单位:km):13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分组如下:
分组 |
频数 |
频率 |
[12.45,12.95) |
|
|
[12.95,13.45) |
|
|
[13.45,13.95) |
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[13.95,14.45) |
|
|
合计 |
10 |
1.0 |
(1)完成上面频率分布表;
(2)根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95)中的概率;
(3)根据样本,对总体的期望值进行估计
19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。
(1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
18. (本小题满分12分) 若数列是等比数列,,公比,已知是和1+的等差中项,且
(1)求的通项公式;
(2)设,,求
17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求△ABC的面积
16、观察下列的图形中小正方形的个数,则第6个图中有_______个小正方形,第n个图中有 ________________个小正方形.
15.2005年10月27日全国人大通过关于修改个人所得税法的决定,个税起征点从800元提高到1600元,也即是说原来月收入超过800元部分就要纳税,2006年1月1日起月收入超过1600元需纳税,若税法修改前后超过部分的税率相同,如下表
级数 |
全月应纳税所得额 |
税率(%) |
1 |
少于500元 |
5 |
2 |
500-2000元 |
10 |
3 |
2000-5000元 |
15 |
某人2005年3月交纳个人所得税123元,则按新税法此人少交纳 元。
13.在直线上的射影为,则直线的方程是 。14.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量= .
11. 正方体的直观图如右图所示,则其展开图是 ( )
12设 则
A.0 B.1 C. D.1+
第Ⅱ卷
10. 一束光线从点A(-1, 1)出发经x轴反射,到达圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是( )。
A.4 B.5 C.3-1 D.2
9.已知l,m,表示直线,表示平面,下列条件中能推出结论的正确的是:条件:
①l⊥m, l⊥, m⊥; ②∥, ∥; ③l⊥, ∥;④ l⊥, m⊥
结论:a: l ⊥ b: ⊥ c: l∥m d: ∥
A ①a,②b,③c,④d B ①b,②d,③a,④c
C ①c,②d,③a,④b D ①d,②b,③a,④c
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