8．(2008·汕头一模)以原点为圆心的圆全部在区域

内，则圆面积的最大值为______．

[解析]　∵0到l₁，l₂，l₃的距离分别为， ，，

∴所求圆的半径的最大值为，面积为π.

[答案]　

7．(2009·浙江理)若实数x，y满足不等式组则2x+3y的最小值是________．

[解析]　通过画出其线性规划，可知直线y＝－x+z过点(2,0)时，(2x+3y)_min＝4

[答案]　4

6．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x²+y²＝4在区域D内的弧长为

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．π

[解析]　如图示，图中阴影部分所在圆心角对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是1、－1，所以圆心角α即为两直线的所成夹角，因为直线的倾斜为与，所以夹角为，即α＝，而圆的半径是2，所以弧长是π.

[答案]　D

5．(2009·四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

(　)

A．12万元　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．20万元

C．25万元　 　　　　　　　　　　　　　　 D．27万元

[解析]　设甲、乙两种产品各需生产x、y吨，可使利润z最大，故本题即已知约束条件，

求目标函数z＝5x+3y的最大值，可求出最优解为，

故z_max＝15+12＝27.

[答案]　D

4．(2009·福建卷文)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为

(　)

A．－5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3

[解析]　如图可得x－1≤0与x+y－1≥0的可行域，而直线ax－y+1＝0恒过(0,1)，故看作直线绕点(0,1)旋转，当a＝－5时，则可行域不是一个封闭区域，当a＝1时，面积是1；a＝2时，面积是；当a＝3时，面积恰好为2.

[答案]　D

3．(2009·天津卷理)设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z＝2x+3y的最小值为

(　)

A．6　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7

C．8　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．23

[解析]　画出不等式表示的可行域，如下图，让目标函数表示直线y＝－+在可行域上平行，

知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得(2,1)，所以z_min＝4+3＝7.

[答案]　B

2．(2009·安徽卷理)若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx+分为面积相等的两部分，则k的值是

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A(1,1)，又B(0,4)，C(0，)

∴S_△ABC＝(4－)×1＝，

设y＝kx+与3x+y＝4的交点为D，

则由S_△BCD＝S_△ABC＝知x_D＝，

∴y_D＝，∴＝k×+，k＝.

[答案]　A

1．(2007·全国Ⅰ理)下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是

(　)

A．(0,2)　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－2,0)

C．(0，－2)　 　　　　　　　　　　　　　 D．(2,0)

[答案]　C

15、面对一个生动的场景、一句真情的话语，一个善意的微笑……只要我们的心灵不麻木，就会有所触动，把下面题目补充完整，写一篇记叙文：

最难忘那　　　　　　

要求：1. 把题目补充完整2.必须写成记叙文 3.不少于800字 　　　　　　　　

“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考

2010-2011学年上学期第一次月考