21. (本题满分12分) 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取8个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有14，21，21个工厂

(1)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；

(2)若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率。

20. (本题满分12分) 某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1)根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为　　　　　　 　，

　　　　　　　　 ， 　　　　　　　　　， 　　　　　　　　　　；

(2)在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；

(3)根据题中信息估计总体：(ⅰ)120分及以上的学生数；(ⅱ)平均分.

19．(本题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

18．(本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：

x(吨)
y(吨)

　(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

　(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(用最小二乘法求线性回归方程系数公式　 .)

17．(本题满分10分)　 已知命题p: 有两个不等的负数根，

命题q：无实数根，若p∨q为真，p∧q为假，求实数的取值范围．

16．有2个人在一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的， 则2个人在不同层离开的概率为　　　　 。

15．下列有关命题的说法正确的有___________________ (填写序号)　　　　 　

①命题“若则”的逆否命题为：“若”;

② “”是“”的充分不必要条件；

③若为假命题，则p、q均为假命题；

④已知，则满足关于的方程的充要条件是 .

14．右图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为　　　 。

13．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．

已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是　　　　 。

12．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，…，，其中收入记为正数，支出记为负数，该店用图乙的算法框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图乙中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　 )

A．，　　　　 B．，

C．，　　　　 D．，